如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从处出发去看望格点、、处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为： ，从到记为： ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（）图中__________；

（）若这只甲虫从处出发，行走路线依次为， ， ， ，最后在点停止运动，请在图中标出点的位置；

（）若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的路程长度为__________；

（）若图中另有两个格点、，且， ，则应记为__________．

（）；（）图形见解析；（）；（）应记为 【解析】试题分析：（1）根据规定及实例可知：C→D记为（+1，-2）； （2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可； （3）分别根据各点的坐标计算总长即可； （4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相...

运算： ， ，

， ，

， ．

（）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．

特别地， 和任何数进行*运算，或任何数和进行*运算，__________．

（）计算： __________．

（）是否存在有理数、，使得，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．

（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值（）23（） 【解析】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可； （2）根据（1）的规律进行计算即可； （3）根据（1）的规律进行计算求解. 试题解析：（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值． （） ． （）由定义可知， ∵， ∴， ∴．

阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数： ， ， ， ， ，称为数列， ， ， ， ，其中为整数且．

定义 ．

例如，若数列， ， ， ， ，则．

根据以上材料，回答下列问题：

（）已知数列， ， ，求．

（）已知数列， ， ， ， 中个数均为非负数，且，直接写出的最大值和最小值．

（）已知数列， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且， ， ，直接写出所有可能的数列中至少两种．

（1）11（2）最大值为，最小为（3）①， ②， 【解析】试题分析：（1）根据定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|，代入数据即可求出结论； (2) 由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，结合绝对值即可得出0≤V（A5）≤1009，此题得解； （3），然后进行分类讨论即可得解. 试题解析：（） ． （）∵， ...

已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A. 5 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣5

B 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根． 【解析】 设一元二次方程的另一根为x1， 则根据一元二次方程根与系数的关系， 得﹣2+x1=﹣3， 解得：x1=﹣1． 故选B．

△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　 　）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16

C 【解析】【解析】 ∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，∴△ABC与△DEF的周长比为1：4．故选C．

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A. 摸出的是3个白球

B. 摸出的是3个黑球

C. 摸出的是2个白球、1个黑球

D. 摸出的是2个黑球、1个白球

A 【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.

如图，在⊙O中， ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°

C 【解析】连接CO，如图： ∵在⊙O中, ， ∴∠AOC=∠AOB， ∵∠AOB=40°， ∴∠AOC=40°， ∴∠ADC=∠AOC=20°， 故选C.

（2016山东省德州市）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（　　）

A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似

D 【解析】试题解析：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”； 旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”； 轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”； 位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换， 故选D．

反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（　　）

A. x1＞x2 B. x1=x2 C. x1＜x2 D. 不确定

A 【解析】∵反比例函数y=?的图象上有 (,?2), (,?3)两点， ∴每个分支上y随x的增大而增大，∵?2>?3，∴>， 故选：A.

若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）

A. x1=0，x2=6 B. x1=1，x2=7 C. x1=1，x2=﹣7 D. x1=﹣1，x2=7

D 【解析】试题分析：先根据二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可． ∵二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3， ∴﹣=3，解得m=﹣6， ∴关于x的方程x2+mx=7可化为x2﹣6x﹣7=0，即（x+1）（x﹣7）=0，解得x1=﹣1，x2=7．