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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm.

    20或22 【解析】①腰长为8cm时， 等腰三角形三边长分别为：8cm、8cm、6cm，经检验符合三角形三边关系，此时周长为22cm； ②腰长为6cm时， 等腰三角形三边长分别为：6cm、6cm、8cm，经检验符合三角形三边关系，此时周长为20cm； 所以三角形的周长为20cm或22cm. 故答案为20或22.

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.

    【解析】=10m÷10n=. 故答案为.

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

    62° 【解析】∵△AEB≌△DFC，∴∠C=∠B=28°， ∵AE⊥CB，∴∠AEB=90°，∴∠A=62°. 故答案为62°.

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    若m+n=3，mn=2，则___________.

    【解析】+==. 故答案为.

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上______.

    ①②④ 【解析】∵等边△ABD，等边△EBC，∴AB=BD=AD，BE=BC=EC，∠ABD=∠EBC=60°， ∴∠ABE=∠DBC，∠DBE=60°， 在△ABE和△DBC中， ， ∴△ABE≌△DBC，①说法正确； 由①可得：∠PAB=∠QDB， 在△DQB和△ABP中， ， ∴△DQB≌△ABP，②说法正确； ③说法不能证明，错误...

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （1）计算：（a-1）²-a（a-1）； （2）分解因式：xy²-4x；

    （1）-a+1；（2）x(y+2)(y-2). 【解析】试题分析：（1）先去括号，再进行加减运算即可；（2）先提取公因式x，然后用平方差公式因式分解. 试题解析： （1）原式=a2－2a+1－a2+a=－a+1； （2）原式=x（y²－4）=x（y+2）（y－2）.

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    △ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.

    (1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;

    （2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）

    （1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作点A关于x轴的对称点A '点，作点C关于x轴的对称点C '点，连接B、A '、C '，连接A A '，由勾股定理不难求出：AC=，A 'C '=，A 'C=，A C '=，即AC=A 'C '，A 'C=A C '，又因为A A '= A A '，即证明出△AA 'C≌△A 'AC '； ；（2）作点B关于y轴的对称点，并...

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数.

    （1）100°；（2）100°. 【解析】试题分析：（1）由AD=BD可得∠B=∠BAD=50°，进而得出∠ADC=∠B+∠BAD=100°；（2）设∠B=∠BAD=x，则∠ADC=2x，由AD平分∠BAC可得∠BAD=∠DAC=x，又因为∠C=30°，故根据三角形内角和为180°可列方程x+2x+30=180，解得x=50，所以∠ADC=100°. 试题解析： （1）∵AD=B...

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (1)计算： ；（2）解方程： .

    （1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）先对乘方进行运算，再将除法变为乘法，最后约分即可；（2）方程左右两边同时乘以2x－2，将分式方程化为整式方程，解出x以后要验证是否为分式方程的增根. 试题解析： （1）原式=×=； （2）3－2=2x－2，解得x=，经检验：x=是分式方程的解.

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    科目： 来源：广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

    (1)求证：△AEF≌△CEB；

    (2)求证：AF=2CD

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）要证明△AEF≌△CEB，已知条件有AE=EC，∠AEF=∠BEC=90°，还差一个条件，由AD⊥BC，CE⊥AB可得∠B+∠BAD=90°，∠B+∠BCE=90°，所以得出∠EAF=∠ECB，因此可证明出△AEF≌△CEB；（2）由（1）结论可得：AF=BC，即要证明BC=2CD，由等腰三角形三线合一性质不难证明. 试题解...

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