在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是_____．

（﹣2，3） 【解析】点P（2，﹣3）关于原点O对称的点的坐标是：（﹣2，3）， 故答案为：（﹣2，3）．

已知方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1，则抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点间距离为_________．

【解析】试题分析：根据一元二次方程与二次函数的关系可知抛物线与x轴两交点的横坐标，再根据距离公式即可得出答案. 【解析】 ∵方程2x2﹣3x﹣5=0两根为，﹣1， ∴抛物线y=2x2﹣3x﹣5与x轴两个交点的横坐标分别为，﹣1， ∴两个交点间距离为. 故答案为：.

若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．

m＜1 【解析】 试题分析：△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点.∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴4﹣4m＞0，∴m＜1．

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为_____（列出函数关系式）

【解析】设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，所以比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为y=， 故答案为：y=．

如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则这个五边形ABCDE的面积是_____．

4 【解析】延长DE至F，使EF=BC，连AC，AD，AF， ∵AB=CD=AE=BC+DE，∠ABC=∠AED=90°， ∴CD=EF+DE=DF， 在△ABC与△AEF中， ， ∴△ABC≌△AEF（SAS）， ∴AC=AF， 在△ACD与△AFD中， ， ∴△ACD≌△AFD（SSS）， ∴五边形ABCDE的面积是：S=2S△ADF=2×...

用适当的方法解下列方程：

（1）x（x﹣4）=1；

（2）（2x﹣1）2=（3x+1）2．

（1）x1=2+、x2=2﹣；（2）x1=﹣2、x2=0 【解析】试题分析：（1）方程整理为一般式后，利用求根公式计算可得； （2）两边直接开平方可得两个关于x的一元一次方程，再分别求解可得． 试题解析：（1）原方程整理为一般式为x2﹣4x﹣1=0， ∵a=1、b=﹣4、c=﹣1， ∴△=16﹣4×1×（﹣1）=20＞0， 则x= ， ∴x1=2+、x2=...

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．

（Ⅰ）画出△ABC关于原点O或中心对称的△A1B1C1；

（Ⅱ）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边）．

①在图中画出点A′，并写出点A′坐标　 　．

②写出a的取值范围为　 　．

（1）图形见解析（2）①（﹣2，2）；②4＜a＜6 【解析】试题分析：（1）分别作出△ABC三顶点关于原点的对称点，再顺次连接可得； （2）①根据轴对称的定义作出点A′即可得； ②由平移的定义和性质即可得． 试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）①如图所示，点A′的坐标为（﹣2，2）； ②观察图形可知：A′A1=4，点A′到BC的距离为6，所...

关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求此方程的根．

（1）（2）x1=x2= 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值； （Ⅱ）将m的值代入原方程，即可求出方程的根． 试题解析：（Ⅰ）∵方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）2=8m﹣4=0， 解得：m=； （II）将m=代入原方程，得：x2﹣x+...

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

（1）20%；（2）能. 【解析】试题分析：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意2013年创造利润250（1+x）万元人民币，2014年创造利润250（1+x）2 万元人民币．根据题意得方程求解； （2）根据该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率来解答． 试题解析：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得 2（1+x）2=2.88，解得 ...

如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC=　　；

（2）求线段DB的长度．

（1）4；（2）BD= 【解析】试题分析：（1）证明是等边三角形，据此求解； （2）作于点，首先在中利用三角函数求得和的长，然后在中利用勾股定理求解． 试题解析：（1） 是等边三角形， 故答案是：4； （2）作于点， ∵是等边三角形， 又 ∴中， ∴中，