如图1，已知， 与互余， 平分．

（1）在图1中，若，则______， ______．

（2）在图1中，设， ，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．

（1）50°，40°；（2）2α－β=40°；（3）不成立，2α+2β=40°. 【解析】试题分析：（1）根据互为余角和角平分线的性质可分别求解； （2）结合（1）的求解方法即可化为字母的计算； （3）根据根据互为余角和角平分线的性质，结合角的和差倍半的关系可求解. 试题解析：（1）∵与互余， ∴∠BOC=50° ∵平分， ∴∠MOB=100° ∵ ...

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1） 若点A表示数，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 ，此时 A，B两点间的距离是________．

（2） 若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是________；此时 A，B两点间的距离是________．

（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？

（1） 3 ，5 ；（2） 2 ； 1 ；（3） 【解析】试题分析：（1）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离； （2）由数轴上面的点表示的数查出结果即可，并根据绝对值求出两点间的距离； （3）结合（1）和（2）的距离与平移的关系直接列式即可（距离为两次移动的单位长度的差的绝对值）. 试题解析：（1）（1） 3 ，5 ； （2） 2 ； 1...

为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

（1）若印刷数量为份（，且是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；

（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？

（1） （，且是整数）， （，且是整数）；（2）乙 【解析】试题分析：（1）分别根据甲乙的单价和优惠条件列式即可； （2）根据（1）的关系式分别求出甲、乙的价格，比较即可. 试题解析：【解析】 （1）设甲印刷厂的收费为元，乙印刷厂的收费为元，得： （，且是整数） （，且是整数） （2）当时， （元） （元） ∵ ∴此时选择乙印刷厂费用会更少．...

如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．

（1）当t=2时，①AB= ___ cm．②求线段CD的长度．

（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．

（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．

（1）①4；②3；（2）①当时， ，②当时， ；（3）在运动过程中EC的长保持不变，恒等于5． 【解析】试题分析：（1）①根据AB=2t即可得出结论； ②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长； （2）根据AB=2t即可得出结论； （3）直接根据中点公式即可得出结论． 试题解析：（1）当t=2时，①AB= 4 cm． ②【解析】 ∵ 又∵， ...

下列图形是轴对称图形的有（ ）．

A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤

C 【解析】根据轴对称图形的定义，得①③④⑤均是轴对称图形.故选C.

把点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】把点向上平移个单位长度点的坐标变为，将向左平移个单位长度点的坐标为． 故选．

已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】若，则， 错误； 若，则， 正确； 若， ，则， ； 若， ，则， ． 故选．

如图，在， 边上的垂直平分线交于点，已知， ， 则的周长为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】∵， 是边上的垂直平分线， ∴， ∴． 故选．

已知实数， 满足，则以， 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）．

A. 或 B. C. D. 以上答案均不对

C 【解析】∵， ∴， ， 该等腰三角形的三边长分别为、、， ∴． 故选．

如图， 、、表示三个小城，相互之间有公路相连，现要在内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址可以是（ ）．

A. 三边中线的交点处 B. 三条角平分线的交点处

C. 三边上的高交点处 D. 三边的中垂线的交点处

D 【解析】到三个顶点距离相等的点在三角形三角的中垂线的交点处． 故选．