我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

    

（1）图B可以解释的代数恒等式是      ；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）根据图所示，可以得到长方形长为2a，宽为a+b，面积为：2a（a+b），或四个小长方形和正方形面积之和； （2）①根据题意，可以画出相应的图形然后完成因式分解. 试题解析：（1） （2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示 ②因式分解为：

如图，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2 cm，设运动时间为秒．

（1）求CD的长；

（2）当为何值时，△ADP是直角三角形？

（3）直接写出：当为何值时，△ADP是等腰三角形？

（1）8；（2）1.8；（3）1.8或5；（3）当或或或时，△ADP是等腰三角形． 【解析】试题分析：（1）根据题意，运用等腰三角形的性质，求得AD的长，再根据勾股定理求得CD的长即可； （2）分两种情况进行讨论：当DP⊥AC时，△ADP是直角三角形，当PD⊥AD时，△ADP是直角三角形，分别根据相似三角形的性质求解即可； （3）分三种情况进行讨论：当PA=PD时，当AP=AD时...

在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．

（1）填空：∠AGD+∠EGH=　 　°；

（2）若点G在点B的右边．

①求证：△DAG≌△GHE；

②试探索：EH﹣BG的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

（3）连接EB，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求∠EBH的度数；

（1）90；（2）①答案见解析；②EH﹣BG的值是定值4；（3）45°． 【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质得到∠DGE=90°，由平角的定义即可得到结论； （2）①根据垂直的定义得到∠GHE=90°，根据余角的性质得到∠GEH=∠AGD，根据正方形的性质得到∠DAG=90°，DG=GE，求得∠DAG=∠GHE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；②根据全等三角形的性质得到AG=E...

在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 1

B 【解析】∵。 ∴-1>-2， ∴-2<-1<0<1, ∴最小的数是-2. 故选B.

下列各式中正确的是 （ ）

A. ｜－3｜＝－｜3｜ B. ｜－1）＝－（－1） C. ｜－2｜<|-1| D. -|+2|=+|-2|

B 【解析】A选项中|-3|=|3|，错误； B选项中|-1|=-（-1）=1，正确； C选项中|-2|＞|-1|，错误； D选项中-|+2|≠+|-2|，错误． 故选B．

在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）

A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生

C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米

A 【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义． 故选A.

某县12月份某一天的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（　　）

A. ﹣3℃ B. ﹣7℃ C. 3℃ D. 7℃

D 【解析】∵5-（-2）=7℃， ∴该天的温差为7℃. 故选D.

有下列各式：m，﹣，x﹣2， ， ，﹣， ，其中单项式有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】∵m，﹣ ， ，﹣是单项式； x﹣2， 是多项式； 是分式； ∴单项式有4个. 故选B.

在下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A. b3与a3 B. a2b与﹣ba2 C. x2y与x2yz D. 2m2n与2mn2

B 【解析】A. ∵ b3与a3 所含字母不同，故不是同类型； B. ∵a2b与﹣ba2所含字母不同，相同字母的指数也相同，故是同类型； C. ∵ x2y与x2yz所含字母不同，故不是同类型； D. ∵2m2n与2mn2相同字母的指数不形同，故不是同类型. 故选B.

多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（　　）

A. 按x的升幂排列 B. 按x的降幂排列

C. 按y的升幂排列 D. 按y的降幂排列

B 【解析】∴多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是按x的次数从大到小排列的， ∴是按x的降幂排列. 故选B.