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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    计算： ___________．

    【解析】根据整式的除法—多项式除以单项式，可知： 8a5÷2a2-6a3÷2a2=. 故答案为： .

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

    60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC． 又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    已知：如图，△ACB的面积为，∠C，BC ，AC ，正方形ADEB的面积为，则的值为_____________．

    49 【解析】首先根据三角形的面积可知ab=30，可得ab=60，再利用勾股定理和正方形的面积公式求出a2+b2=169，因此可知（a-b）2= a2+b2-2ab=169-120=49. 故答案为：49.

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图所示，一棱长为 的正方体，把所有的面均分成个小正方形，其边长都为 ，假设一只蚂蚁从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要爬________ ．

    【解析】把此正方体的点A所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长， 因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线． （1）展开前面右面由勾股定理得AB==cm； （2）展开底面右面由勾股定理得AB==5cm. 所以最短路径长为5cm．

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    计算：

    -1． 【解析】试题分析：根据乘方的意义、算术平方根、立方根计算即可. 试题解析：【解析】 原式=1－5＝

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中 ，

    ，14． 【解析】试题分析：先根据整式的乘法计算化简，然后代入求值即可. 试题解析：【解析】 原式 当时，原式

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    因式分解：

    （1） （2）

    （1）；（2） 【解析】试题分析：根据因式分解的方法步骤，一提（公因式）二套（平方差公式，完全平方公式）三检查（是否分解彻底），可直接进行因式分解. 试题解析：（1）原式= = （2）原式= =

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：∠A=∠D．

    证明见解析． 【解析】试题分析：先根据三角形全等的判定SSS证明△ABE≌△DCF，然后根据全等三角形的性质可证明. 试题解析：证明： ∴ 即 在△ABE和△DCF中 ∴△ABE≌△DCF． ∴

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    (9分) “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

    （1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．

    （1）560名； （2）画图见解析； （3）“主动质疑”所对应的圆心角的度数为． 【解析】 试题分析：利用频数÷频率=总数，求得一共抽查的学生的总人数，进而完善条形统计图以及求出“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数． 试题解析：（1）224÷40%=560名； （2）讲解题目的人数为560-84-168-224=844人，条形统计图，如下： （3）“主动质...

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    科目： 来源：福建省泉州台商投资区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

    （1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

    （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

    （1）作图见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线； （2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA． 试题解析：（1...

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