如图，AB=AC，AE=AD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为_____度．

70 【解析】∵AB=AC，AE=AD， ∴∠B=∠C，∠ADE=∠AEC， ∴∠BAD=∠EAC， ∵∠B=50°， ∴∠C=50°， ∴∠BAC=80°， ∵∠AEC=120°， ∴∠CAE=180°﹣120°﹣50°=10°， ∴∠BAD=10°， ∴∠DAC=80°﹣10°=70°， 故答案为：70．

如图：小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，??照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了______米？

120 【解析】试题分析：由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案． 【解析】 ∵360÷30=12， ∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米． 故答案为：120．

计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0．

0 【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值． 试题解析：原式=﹣4+3+1=0．

已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．

12 【解析】 试题分析：原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 【解析】 ∵x2﹣4x﹣1=0，即x2﹣4x=1， ∴原式=4x2﹣12x+9﹣x2+y2﹣y2=3x2﹣12x+9=3（ ）+9=12．

已知：线段a，∠α．

求作：等腰△ABC，使其腰长AB为a，底角∠B为∠α．

要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．

见解析 【解析】试题分析：①作一底角∠B为∠α；②在∠B的一边上截取AB=a；③以点A为圆心，AB长为半径画弧，与∠B的另一边相交于点C，连接BC，△ABC就是所求的等腰三角形ABC． 试题解析：如图所示，△ABC即为所求．

如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD.

详见解析. 【解析】试题分析：要证明AB=AD，证明△ABC≌△ADC即可，根据已知条件不难证明. 试题解析：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD， ∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠ADC， ∵在△ABC和△ADC中， , ∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴AB=AD.

化简并求值：，其中x、y满足|x-2|＋(2x－y－3)2＝0．

【解析】试题分析：先做括号内的加法，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；再根据非负数的性质求得x、y的值，代入计算即可求解． 试题解析：原式= = ∵|x-2|+（2x-y-3）2=0， ∴， 解得． ∴原式=．

如图，已知△ABC为等边三角形（三条边相等三个角为60°的三角形），点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数．

（1）见解析；（2）60°． 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS即可证明△ABE≌△CAD； （2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角与内角的关系就可以得出结论． 试题解析：（1）∵△ABC为等边三角形， ∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°． 在△ABE和△CAD中， AB=CA， ∠BAC=∠C，AE =C...

如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，求四边形中最大角的度数．

125°． 【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得另一底角及顶角的度数，再根据四边形的内角和公式求得∠ADE的度数，最后通过比较即可得出最大角的度数． 试题解析：如图所示， ∵AB=AC，∠B=35°， ∴∠C=35°，∠A=110°， ∵DE⊥BC， ∴∠ADE=360°﹣110°﹣35°﹣90°=125°， ∵125°＞110°...

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．

（1）求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

（2）求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

（1）A队原来平均每天维修课桌60张；（2）6≤2y≤28． 【解析】试题分析：（1）求工效，有工作总量，应根据时间来列等量关系为：C队所用天数﹣A队所用天数=10； （2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌y张，根据剩余任务完成的天数应在3天和4天之间进行讨论，列不等式组进行求解即可得. 试题解析：（1）设C队原来平均每天维修课桌x张，则A队原来平均每天维修课桌2x张， ...