如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是________．

5 【解析】试题解析：如图： 作ME⊥AC交AD于E，连接EN， 则EN就是PM+PN的最小值， ∵M、N分别是AB、BC的中点， ∴BN=BM=AM， ∵ME⊥AC交AD于E， ∴AE=AM， ∴AE=BN，AE∥BN， ∴四边形ABNE是平行四边形， ∴EN=AB，EN∥AB， 而由题意可知，可得AB==5， ∴EN=AB...

解方程

（1）x2﹣7x+6=0

（2）（5x﹣2）2=3（5x﹣2）

（3）3x2+8x﹣3=0（用配方法）

（4）x2﹣2x+2=0（用公式法）

（1）或；（2）或；（3）或；（4）． 【解析】试题分析：第小题用十字相乘法，第小题用因式分解法，第小题用配方法，第小题用配方法. 试题解析：（1） 或 解得： 或 （2） 则或 解得： 或 （3） 即 则 （4） 则

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

见解析 【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，再证明≌进而得到再根据垂直平分线的性质证明可得四边形是菱形． 试题解析： 证明：如图所示， ∵O是AC的中点， ∴AO=CO， 又∵在矩形ABCD中,ADBC， ∴∠1=∠2 ∴在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴AE=CF， 又∵EF是AC的垂直平分线， ...

在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．用树状图或列表法解决求：

（1）连续两次恰好都取出白色球的概率；

（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与连续两次恰好都取出白色球的情况，再利用概率公式即可求得答案； （2）由（1）中的树状图，可求得连续两次恰好取出一红、一黑的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：（1）画树状图得： ∵共有16种等可能的结果，连续两次恰好都取出白色球的只有1种情况， ∴连续两次恰好都取出...

如图，在?ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点．

（1）求证：四边形AMCN是矩形；

（2）若∠B=60°，BC=4，求?ABCD的面积．

（1）见解析；（2）8 【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，由已知条件得出AMCN，AM=CN，证出四边形AMCN是平行四边形，由等腰三角形的性质得出即可得出四边形AMCN是矩形． 平行四边形的面积=底高即可求出. 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ABCD，AB=CD， ∵M、N分别是AB和CD的中点， ∴AM...

某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，求：

（1）每千克应涨价多少元？

（2）该水果月销售（按每月30天）是多少千克？

（1）每千克水果应涨价5元；（2）该水果月销售（按每月30天）是12000千克． 【解析】试题分析：（1）设每千克水果应涨价元，得出日销售量将减少千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可． （2）根据日销售量×30，计算即可． 试题解析：(1)设每千克水果应涨价x元， 依题意得方程：(500?20x)(10+x)=6000， 整理,得 解这个方程...

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t．

（1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？

（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．

（1）经过或秒后，△CPQ的面积等于△ABC面积的；（2）所需要的时间为1.2或秒；（3）在运动过程中，PQ的长度不能为1cm． 【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积列方程即可求出结果； （2）设经过秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解， ①若②若然后列方程求解； （3）根据勾股定理列方程，此方程无解，于是得到在运动过程中， 的长度能否为1cm． 试题解析：(1)...

﹣27的立方根为（ ）

A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 不存在

B 【解析】试题解析： 的立方根是 故选B.

如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（ ）

A. AB⊥BC B. AD∥BC C. CD∥BF D. AE∥BF

C 【解析】试题解析：根据题意得： ，AD∥BC， ，AE∥BF. A,B,D正确.C错误. 故选C.

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10?x，BC=6， 在Rt△ABC中,即 故选D.