如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（　　）

A. 6.5米 B. 9米 C. 13米 D. 15米

A 【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5

在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3cm,AC＝4cm,可以求出斜边AB=5cm, 以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则圆过AB的中点，BC>r，所以⊙C 与直线AB 的位置关系是相交.故选A.

在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（ ）

A. y3＜y1＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y2＜y3

A 【解析】∵抛物线的对称轴为x=?=1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上， ∴?3a>0，即a<0 ∴当x<1时，y随x的增大而增大； 当x>1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小， ∴y3＜y1＜y2， 故选：A.

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃圆，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（　　）

A. y=x（40﹣x） B. y=x（18﹣x） C. y=x（40﹣2x） D. y=2x（40﹣2x）

C 【解析】垂直于墙的一边的长为x米，所以平行于墙的边的长度则为（40-2x）米， 由题意则有：y=x(40-2x)， 故选C.

已知二次函数y＝kx2－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）

A. k>－1 B. k>－1且k≠0 C. k≥－1 D. k<－1且k≠0

B 【解析】由题意得，△>0，且k≠0，即(-6)2-4×k×(-9)>0，且k≠0，所以k>-1且k≠0， 故选B.

如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F为CE的中点，连接DF.给出以下五个结论：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ ；④DF是⊙O的切线.其中正确结论的个数是：（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】连接AD，OD， ∵AB是直径，∴∠ADB=∠AEB=90°，又∵AB=AC，∴BD=DC，故①正确； ∵F是CE中点，BD=CD，∴BE//DF，BE=2DF，但没有办法证明AD与BE相等，故②错误； ∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∴，∴BD=DE，故③正确； ∵∠AEB=90°，∴∠BEC=180°-∠AEB=90°，∵BE//DF，...

如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是_____．

﹣1＜x＜3 【解析】试题分析：根据二次函数的性质可得：二次函数与x轴的另一个交点坐标为(-1，0)，则根据二次函数的图像可得：不等式的解集为.

如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．

4 【解析】【解析】 连结OA，如图下图所示 ∵OG⊥AC， ∴AG=CG， 在Rt△AOG中，OG=3，OA=5， ∴AG=， 又∵OG垂直AC, ∴AC＝2AG＝8， ∵OE⊥AB，OF⊥BC， ∴AE=BE，CF=BF， ∴EF为△ABC的中位线， ∴EF= AC=4。 故答案是4。

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M的坐标为________．

(8，10) 【解析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H． 已知⊙M与x轴相切于点A（8，0），可得AM⊥OA，OA=8，所以∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，即可判定四边形OAMH是矩形，由矩形的性质可得AM=OH，再由MH⊥BC，由垂径定理得HC=HB=6，即可得AM=10，所以圆心M的坐标为（8，10）．

若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位，再沿铅直方向向上平移3个单位，则原抛物线图象的解析式应变为__.

y＝x2－１ 【解析】将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位， ∵y=（x-1）2+2， ∴原抛物线图象的解析式应变为y=（x-1+1）2+2-3=x2-1， 故答案为：y＝x2－１．