如图.在中. .点在上.点在的内部. 平分.且.(1)求证: ,(2)求证:点是线段的中点. 证明见解析 [解析]试题分析:(1)过点E作EM⊥CD于M.EN⊥BD于N.根——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，在中，，点在上，点在的内部，平分，且.

（1）求证：；

（2）求证：点是线段的中点.

(1)证明见解析；(2)证明见解析【解析】试题分析：（1）过点E作EM⊥CD于M，EN⊥BD于N，根据角平分线的性质可得EM＝EN，再利用“HL”证明RtΔECM≌RtΔEBN，得出∠MCE＝∠NBE，再根据等腰三角形的性质得出∠ECB＝∠EBC，证出∠DCB＝∠DBC，最后根据等角对等边即可得出结论；（2）根据等角的余角相等得出∠A＝∠ABD，根据等角对等边得出AD＝BD，又CD...

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科目： 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？

甲的攀登速度为360米/时，乙的速度为300米/时；甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米. 【解析】试题分析：设乙的速度为x米/时，则甲的速度为 1.2x米/时，根据甲所用的时间比乙少20分列出分式方程求解即可；把前面方程中的600、1.2、20分别换成h、m、t，然后解方程即可．试题解析：【解析】设乙的速度为x米/时，则甲的速度为 1.2x米/时，根据题意...

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科目： 来源：广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

如图，在中，，点为边上一点，，且,点关于直线的对称点为，连接，又的边上的高为.

（1）判断直线是否平行？并说明理由；

（2）证明： .

(1) ,理由见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）先根据轴对称的性质得出PC＝PD，AD＝AC，∠APC＝∠APD，再根据三角形外角的性质求出∠APC＝60°，进而求出∠BPD＝60°，由条件可得BP＝PD，取DP的中点E，易证△BPE为等边三角形，根据等边三角形的性质和三角形外角的性质求出∠DBE＝30°，进而求出∠DBP＝90°，根据平行线的判定即可得出结论；（2）作Δ...

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科目： 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

点关于轴的对称点在（）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】∵点P（-5，8）在第二象限， ∴点P关于x 的对称点在第三象限. 故选C.

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科目： 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

下列判断正确的是（）．

A. 有一直角边相等的两个直角三角形全等 B. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等

C. 腰相等的两个等腰三角形全等 D. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

B 【解析】A选项中，因为一条直角边相等时，另两条边的大小关系并不确定，所以不能确定两三角形是否全等，所以A中说法错误； B选项中，斜边相等的两个等腰直角三角形全等，因为此时两直角边一定相等，所以B中说法正确； C选项中，腰相等的两个等腰三角形的顶角不一定相等，因此不能确定这样的等腰三角形全等，所以C中说法错误； D选项中，两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，因为两...

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科目： 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

已知中，，则它的三条边之比为（）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵△ABC中，∠A ∠B=∠C， ∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，又∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°， ∴∠B=60°，∠C=90°，设BC= ，则AB=，由勾股定理可得：AC= ， ∴△ABC的三边之比为：BC:AC:AB=. 故选B.

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科目： 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

下列定理中，没有逆定理的是（）．

A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等

A 【解析】A选项中，因为“对应角相等不一定是全等三角形”，所以A中定理没有有逆定理； B选项中，因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，所以B中定理有逆定理； C选项中，因为“在同一个三角形中，等边对等角”，所以C中定理有逆定理； D选项中，因为“同位角相等，两直线平行”，所以D中定理有逆定理．故选A．

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科目： 来源：浙江省杭州市白马湖2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷（含解析） 题型：单选题

不等式组无解，的取值范围是（）．