如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A (4，3)，一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB.

（1）求这两个函数的解析式；

（2）当x取何值时，一次函数的值大于正比例函数的值？

（1）y=0.75x，y=2x-5 ；（2）x>4. 【解析】试题分析： （1）由点A的坐标为（4，3）可求得正比例函数的解析式和线段OA的长度，从而可得OB的长度，由此可得点B的坐标，由点A、B的坐标即可求得一次函数的解析式； （2）由图可知，在点A的右侧，一次函数的图象在正比例函数图象的上方结合点A的坐标为（4，3）即可得到本题答案. 试题解析： （1）设正比例函...

如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．

(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．

(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?

（1）12m；（2）BD=-5>4m，不等于. 【解析】【解析】 （1）∵AO⊥DO （2）滑动不等于4 m∵AC=4m ∴AO=……2分 ∴OC=AO－AC="8m " ……5分 =="12m " ……4分 ∴OD= ∴梯子顶端距地面12m高。 =…7分 ∴BD=OD－OB= ∴滑动不等于4 m。 ……8分。

已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当t为何值时，CP=OD？

（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．

（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（1）5；（2）（2，4），（2.5， 4），（3，4），（8， 4）；（3）（8，4）. 【解析】试题分析： （1）由已知条件易得：OD=5，由CP=t=OD=5即可求得t的值； （2）结合图形分：OP=DP、OP=OD和PD=OD三种情况分别讨论解答即可； （3）由四边形ODQP是菱形可知：OP=OD=5，从而可求出点P此时的坐标，再由PQ=OD=5即可求得点Q的坐标....

某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

	A产品的利润/元	B产品的利润/元
甲店	200	170
乙店	160	150

(1) 设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2) 若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来；

(3) 为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?

（1）10≤x≤40; (2)详见解析；（3）当x=10时，利润最大. 【解析】试题分析：(1)分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品(70－x)件，分配给乙店A型产品(40－x)件，分配给乙店B型产品(x－10)件，根据总利润等于各利润之和进行求解；根据x≥0,40－x≥0,30－(40－x)≥0可以求出取值范围；(2)、根据W≤17560得到x的取值范围，和(1)中的取值范围得到x...

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．

(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；

（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；

（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

（1）FH=3； (2)等腰直角三角形，证明详见解析； （3） 1≤S≤2. 【解析】试题分析： （1）①由已知条件易证△AME≌△DMF，从而可得AE=DF，ME=MF；②由ME=MF结合MG⊥EF于点M可得GE=GF，即可得到△GEF是等腰三角形；过点F作FN⊥BA的延长线于点N，结合∠FEA=45°可得△FEN是等腰直角三角形，即可由ME的长度求得FN的长度； （2）过点G...

-0.2的相反数是（　　）

A. -2 B. 2 C. 0.2 D. -5

C 【解析】试题解析： 的相反数是 故选C.

下列四个数中，最大的一个数是（ ）

A．2 B． C．0 D．﹣2

A． 【解析】 试题分析：根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选A．

我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 44×108 B. 4.4×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010

C 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解析】 将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109． 故选：C．

点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：

甲：b-a<0； 乙：a+b>0； 丙：|a|<|b|； 丁： .其中正确的是（ ）

A. 甲乙 B. 甲丙 C. 丙丁 D. 乙丁

B 【解析】试题解析：甲：由数轴有，0