， 为⊙的两条弦，线段，线段相交于点．

（）若，且， ，求的长．

（）若是⊙的直径， ，且， ，求的长．

（1）或；（2）． 【解析】试题分析：（1）如图1，当点C在AB的左侧时，由AB=CD可知弧AB=弧CD，故可得出弧AC=弧BD，∠B=∠C，CE=BE，故可得出DE的长； （2）如图2，连结OC，因为AB是⊙O的直径，AB⊥CD，故可得出CE=CD=4，设OC=AB=5，在中，利用勾股定理求出OE的长，再在中求出AC的长． 【解析】 （）如图所示，∵， ， ， ∴， ，...

已知二次函数（为非零常数）．

（）若对称轴是直线．

①求二次函数的解析式．

②二次函数（为实数）图象的顶点在轴上，求的值．

（）把抛物线向上平移个单位得到新的抛物线，若，求的图像落在轴上方的部分对应的的取值范围．

（1）①；②；（2）． 【解析】试题分析：（1）①由对称轴是直线x=1，得到，于是得到结论；②∵二次函数图象的顶点在x轴上，列方程得到； （2）由y=ax 2-ax-x向上平移1个单位得到新的抛物线k 2，得到新的抛物线k 2的解析式为y=ax 2-ax-x+1，解方程得到x 1=1，x 2=，于是得到结论． 【解析】 （）①∵对称轴为直线， ∴，∴， ∴二次函数的...

如图，在中， ， ．

（）把绕点按顺时针方向旋转，得， 交于点．

①若，旋转角为，求的长．

②若点经过的路径与， 所围图形的面积与面积的比值是，求的度数．

（）点在边上， ，把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，求的值．

（1）①1；②75°；（2）60°或150°． 【解析】试题分析：（1）①首先求出AC的长，进而得出AC′=AC，∠C′=90°，得出 C′D=AC′·tan30°=1；②利用AB′所围图形的面积与△ABC面积的比值是，得出n的度数即可； （2）分别根据等边三角形的判定得出，∠APA1=60°，再利用CP：PA=，得出∠CPA2=30°，即可得出答案． 【解析】 （）①∵...

在中， 为边上一点，过点作交于点，以为折线，将翻折，设所得的与梯形重叠部分的面积为．

（）如图（甲），若， ， ， ，则的值为__________．

（）如图（乙），若， ， 为中点，则的值为__________．

（）若， ， ，设．

①求与的函数解析式．

②是否有最大值，若有，求出的最大值；若没有，请说明理由．

（1）；（2）；（3）①；②当时， 值最大，最大值为． 【解析】试题分析：(1)本题需先根据已知条件得出AC的长,再根据DE∥BC得出△ADE∽△ABC,再根据面积之比等于相似比的平方即可求出结果. (2)本题需先根据已知条件得出BC边上的高的值和S△ABC的值,再根据D为AB中点和DE∥BC,即可得出△ADE∽△ABC,最后根据面积之比等于相似比的平方即可求出结果; (3)本题...

如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( 　)

A. 亏损3% B. 亏损8% C. 盈利2% D. 少赚3%

A 【解析】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.

随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A不是轴对称图形，是中心对称图形；选项B是轴对称图形，不是中心对称图形；选项C是轴对称图形，也是中心对称图形；选项D不是轴对称图形，是中心对称图形．故答案选C．

三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13

B 【解析】试题解析：方程x2-6x+8=0， 分解因式得：（x-2）（x-4）=0， 可得x-2=0或x-4=0， 解得：x1=2，x2=4， 当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去； 当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13． 故选B．

已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）

A. 9 B. 9.5 C. 3 D. 12

A 【解析】试题解析：∵众数是9， ∴x=9， 从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12， 处在第3、4位的数都是9，9为中位数． 所以本题这组数据的中位数是9． 故选A．

下列计算中，正确的是（　　）

A. （a3b）2=a6b2 B. a•a4=a4 C. a6÷a2=a3 D. 3a+2b=5ab

A 【解析】试题分析：根据乘法分配律，，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、（a3b）2=a6b2，故本选项正确； B、a•a4=a5，故本选项错误； C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误； D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误。 故选A。

如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）

A. 1 B. C. 2 D.

C 【解析】试题分析：∵菱形ABCD的边长为2， ∴AD=AB=2， 又∵∠DAB=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∴AD=BD=AB=2， 则对角线BD的长是2． 故选C．