如图所示，一幅地图上有A，B，C三地，地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°方向，在B地的南偏东45°方向，你能确定C地位置吗？

画图见解析. 【解析】试题分析：根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C． 试题解析：【解析】 如图所示，C地在AC，BC两条射线的交点上．

已知，求的值．

原式= 【解析】试题分析：根据非负数的性质，求出a、b的值．整式去括号、合并同类项后，把a、b的值代入计算即可． 试题解析：【解析】 因为，而， ，所以且，所以， ． 原式= 当a=-2，b=-3时， 原式=．

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式，拼成若干个图案：

（1）当黑色地砖有1块时，白色地砖有 块，当黑色地砖有2块时，白色地砖有 块；

（2）第n（n为正整数）个图案中，白色地砖有 块；

（3）第几个图案中有2018块白色地砖？请说明理由．

（1）6，10；（2）4n﹢2；（3）第504个图案中有2018块白色地砖． 【解析】试题分析：观察图形，找出一般规律，由此解答即可得到结论． 试题解析：【解析】 （1）6，10； （2）∵每个图案都比其前一个图案多4个白色地砖，∴可得规律为：第n个图案中有白色地砖6+4（n﹣1）=（4n+2）块； （3）令4n+2=2018，解得n=504． 答：第504个图案中...

下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/）．

（1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值．

（2） 在（1）的前提下，该户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

（1）a 的值为 2.3；（2）该用户用水28立方米． 【解析】试题分析：（1）直接利用10a=23进而求出即可； （2）首先判断得出x＞22，进而表示出总水费，解方程即可． 试题解析：【解析】 （1）由题意可得：10a=23，解得：a=2.3． 答：a的值为2.3； （2）设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6＜71，∴x＞22，...

如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

（1）如果，求MN的长；

（2）若AC = xcm，BC = (10﹣x)cm，求MN的长.

（1）MN = 7cm；（2）MN = 5cm 【解析】试题分析：（1）根据M是线段AC的中点，AM=BC=5cm，于是得到AM=CM=5cm，BC=4cm，由于N是线段BC的中点，得到CN=BC=2cm，根据线段的和差即可得到结论； （2）根据M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，于是得到CM=AC=xcm，CN=BC=（10﹣x）=5﹣x，根据MN=CN+CM即可得到结论． ...

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

（1） 写出∠DOE的补角；

（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？

（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD =149°，∠EOF = 59°；（3）∠DOF = 90° 【解析】试题分析：（1）根据互补的定义确定∠DOE的补角； （2）先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD；之后根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE，再由角平分线的定义得出∠EOF的度数； （3）...

一元二次方程x2﹣4x=0的根是（　　）

A. 4 B. 0和4 C. ﹣4 D. 0和﹣4

B 【解析】【解析】 x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，解得：x1=0，x2=4．故选B．

方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根

B 【解析】【解析】 ∵根的判别式△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×3=4﹣12=﹣8＜0，∴方程没有实数根．故选B．

将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）

A. 96 B. 69 C. 66 D. 99

B 【解析】【解析】 现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69．故选B．

设a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017

C 【解析】【解析】 ∵a，b是方程x2+x﹣2017=0的两个实数根，∴a+b=﹣1，a2+a﹣2017=0，∴a2=﹣a+2017，∴a2+2a+b=﹣a+2017+2a+b=2017+a+b=2017﹣1=2016．故选C．