如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：如图2，线段FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD 交于点F．图2中①②分别是被线段FE隔开的2个区域（不含边界），P是位于以上两个区域内的一点，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求说明理由）．

（1）①70°；②80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC；（2）p点在区域①时，∠PEB+∠PFC+∠EPF=360° ；p点在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC 【解析】试题分析：（1）①根据图形猜想得出所求角度数即可； ②根据图形猜想得出所求角度数即可； ③猜想得到三角关系，理由为：延长AE与DC交于F点，由AB与DC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再利用外角性质及...

为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.

（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？

（1）1200万元或1800万元；（2）有三种方案. 【解析】试题分析：（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”，列出方程组求出答案； （2）要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案． 试题解析：（1）设改扩建一所A类和一...

﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣ B. C. ﹣2 D. 2

D 【解析】【解析】 ﹣2的相反数是2．故选D．

下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】在-8，0，-32，-（-5.7）中负数是-8，-32，共计负数的个数有2个． 故选B．

已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（　　）

A. 3.84×104千米 B. 3.84×105千米 C. 3.84×106千米 D. 38.4×104千米

B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数， 384000千米= 3.84×105千米， 故选B.

单项式4xy2z3的次数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6， 故选D.

下列各式运算正确的是（　　）

A. 2（a﹣1）=2a﹣1 B. a2b﹣ab2=0 C. 2a3﹣3a3=a3 D. a2+a2=2a2

D 【解析】试题解析：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误； B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误； C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误； D、a2+a2=2a2，正确． 故选D．

如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（　　）

A. m=﹣1，n=3 B. m=1，n=3 C. m=﹣1，n=﹣3 D. m=1，n=﹣3

B 【解析】【解析】 ∵3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，∴2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．故选B．

如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

A． 【解析】 试题分析：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．

a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（ ）

A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定

A 【解析】 试题分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出． 【解析】 由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m， 则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数． 故选A．