问题背景

如图，在正方形的内部，作，根据三角形全等的条件，易得≌≌≌，从而得到四边形是正方形．

类比探究

如图，在正的内部，作， ， ， 两两相交于， ， 三点（， ， 三点不重合）．

（）， ， 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（）是否为正三角形？请说明理由．

（）进一步探究发现，图中的的三边存在一定的等量关系，设， ， ，请探索， ， 满足的等量关系．

（1）见解析；（2）是；（3） 【解析】试题分析：（1）由正三角形的性质得出∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，证出∠ABD=∠BCE，由ASA证明△ABD≌△BCE即可； （2）由全等三角形的性质得出∠ADB=∠BEC=∠CFA，证出∠FDE=∠DEF=∠EFD，即可得出结论； （3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性质得出∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=...

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A. 52.9×107 B. 0.529×108 C. 5.29×108 D. 5.29×107

D 【解析】试题解析：52900000用科学记数法表示为： 故选D.

下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C. 故错误. D.正确. 故选D.

下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中，是中心对称图形，而不是轴对称图形的有（ ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

B 【解析】试题解析：①平行四边形，是中心对称图形，而不是轴对称图形； ②矩形，是中心对称图形，也是轴对称图形； ③菱形，是中心对称图形，也是轴对称图形； ④正方形，是中心对称图形，也是轴对称图形. 综上所述，是中心对称图形，而不是轴对称图形的只有平行四边形1个. 故选B.

如图，a∥b，直线AB分别交a、b于A、B两点，点C在直线b上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( )

A. ∠1=∠ABC B. ∠1=∠ACB C. ∠ABC=∠ACB D. ∠2=∠ABC

B 【解析】试题解析：∵a∥b， ∴∠2=∠ACB， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠ACB， 故选B.

下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A中图形的主视图为： 左视图为： B中图形的主视图为： 左视图为： C中图形的主视图为： 左视图为： D中图形的主视图为： 左视图为： 故选C.

如图， A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）

A. ab＞0 B. a+b＜0 C. （b﹣1）（a+1）＞0 D. （b﹣1）（a﹣1）＞0

C 【解析】试题分析：根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可． 【解析】 a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1， ∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误； ∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误． 故选C．

下列说法中，一定正确的为（　　）

①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定；③任何实数的零次幂为1；④对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；⑤圆内接四边形的对角互补

A. ①② B. ②④ C. ②⑤ D. ③⑤

C 【解析】试题解析：①掷一枚质地均匀的硬币,正面不一定朝上故错误;②甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S2甲=0.4,S2乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定；故正确；③任何不等于0的实数的零次幂为1，故错误；④对角线平分且互相垂直的四边形是菱形；故错误；⑤圆内接四边形的对角互补，故正确. 故选C.

如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（ ）

A. 、 B. 、 C. 、 D. 2、

A 【解析】试题解析：如图所示，连接OC、OB ∵多边形ABCDEF是正六边形， ∵OA=OB， ∴△BOC是等边三角形， 的长度 故选A.

如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，点P是对角线AC上的动点，点M在边AB上，且AM=4，则点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是( )

A. 4 B. C. D.

B 【解析】试题解析：作M关于AC的对称点M′， 则M′在AD上,且AM′=AM=4， 过M′作M′N⊥AB交AC于P， 则此时,点P到点M与到边AB的距离之和的最小,且等于M′N， ∴△AMM′是等边三角形， 即点P到点M与到边AB的距离之和的最小值是 故选B.