如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（　　）

A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣

B 【解析】试题解析：∵直线y=-x+3与y轴交于点A， ∴A（0，3），即OA=3， ∵AO=3BO， ∴OB=1， ∴点C的横坐标为-1， ∵点C在直线y=-x+3上， ∴点C（-1，4）， ∴反比例函数的解析式为：y=-． 故选B．

如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )

A. n＝－2m B. n＝－ C. n＝－4m D. n＝－

B 【解析】试题分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A为（，n），点B的坐标为（-，-n），根据图像知B、C的横坐标相同，可得-=m. 故选：B

下面的函数是反比例函数的是（ ）

A. y＝3x－1 B. y＝ C. y＝ D. y＝

C 【解析】试题解析：A、y=3x-1是一次函数，故本选项错误； B. y＝是正比例函数，故本选项错误； C. y＝=符合反比例函数特征，故该选项正确； D. y＝=是一次函数，故本选项错误. 故选C.

若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

D 【解析】试题分析：反比例函数的图象经过点，求出K=-2，当K>0时反比例函数的图象在第一、三象限，当K〈0时反比例函数的图象在第二、四象限，因为-2〈0，D正确． 故选D

已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据题意得：，∴，即y是x的反比例函数，图象是双曲线，∵10＞0，x＞0，∴函数图象是位于第一象限的曲线；故选C．

点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）

A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能确定

C 【解析】先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而看得出结论. 【解析】 ∵反比例函数y=中，k=2>0， ∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小, ∵，-1<0，-2<0， ∴点A（-1，y1）、B（-2，y2）均位于第三象限， ∵-1>--2...

已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）

A. (3，－2) B. (－2，－3) C. (1，－6) D. (－6，1)

B 【解析】试题分析：反比例函数图象上的点横坐标和纵坐标的积为k，把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．

已知反比例函数y＝的图象如图所示，则m的取值范围是_________.

m<1 【解析】试题解析：由图象可得：k＞0，即1-m＞0， 解得：m＜1． 故答案为：m＜1．

某市有长24000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是______________.

t＝ (v>0) 【解析】试题解析：铺路所需要的时间t与铺路速度V之间的函数关系式是t＝． 故答案为：t＝．

已知是反比例函数，则a＝_________.

－1 【解析】试题解析：根据题意，a2-2=-1，a=±1，又a≠1，所以a=-1． 故答案为：-1．