若点C为线段AB上一点，AB=12，AC=8，点D为直线AB上一点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=10，则线段AD的长为______．

16或24 【解析】根据线段的和、差及中点定义并利用分类讨论思想即可得出答案. 【解析】 有三种情况： ①当点D在线段AB上时，如图所示，MN≠10，与已知条件不符，故此种情况不成立； ②当点D在线段AB的延长线上时，如图所示， ∵M是AB的中点，AB=12， ∴AM＝6， ∵AC=8， ∴MC=2, ∵MN=10， ∴CN=MN-MC...

计算：（1）； （2）．

（1） -21 （2）3 【解析】（1）按有理数运算顺序进行计算即可； （2）运用分配律简化计算. 【解析】 （1）原式＝＝－1－20＝－21； （2）原式＝12－30+21＝3.

解方程：

(1) 4﹣3x=6﹣5x；

(2)

（1）x=1；（2）x=. 【解析】试题分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）方程去括号得：﹣3x+5x=6－4，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2-x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x...

先化简，再求值： ，其中x，y满足

； 【解析】试题分析：先化简整式，注意去括号时不要漏乘，最后再根据绝对值与平方的非负性求出x、y的值代入即可. 解：原式==-3x+y2， 由，得x-2=0，且y+1=0， 解得x=2，y=-1， 代入，得原式=-3×2+（-1）2=-5.

如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为　 　；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　 　个小正方体．

（1）画图见解析；（2）28 ；（3）2. 【解析】试题分析：（1）根据主视图、左视图以及俯视图的观察角度，进而得出视图即可； （2）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可； （3）可在第二层第2列第一行加一个，第三层第2列第一行加一个，共2个． 试题解析：（1）如图所示： （2）（4×2+6×2+4×2）×（1×1） =（8+12+8）×1 ...

如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上,利用网格画图：（注：所画线条用黑色签字笔描黑）

（1）过点C画AB的平行线；

（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画AB的垂线，交AC的延长线于H．

（3）点B到AC的距离是线段 的长度，线段AB的长度是点 到直线

的距离．

（4）线段BG、AB的大小关系为：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .

（1）如图 ；（2）如图 ；（3）BG、A、BH； （4）＜,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； 【解析】（1）按要求作出AB的平行线即可； （2）按要求作出AB、AC的垂线即可； （3）根据点到直线的距离即可求解； （4）根据垂线段最短即可得出答案. 【解析】 （1）过点C画AB的平行线如图所示； （2）过B画AC、AB的垂线如图所示...

某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务.如果每天生产服装33套，那么就比订货任务少生产150套；如果每天生产服装42套，那么就比原计划提前2天完成任务.这批服装的订货任务是多少套？原计划多少天完成任务？

这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务. 【解析】设原计划x天完成任务，根据订货任务是一定的这一等量关系建立方程即可求解. 【解析】 设原计划x天完成任务，由题意得： ， 解得： ， 所以. 答：这批服装的订货任务是1008套，原计划26天完成任务.

如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD=AC，E为BC的中点.

（1）若AC=6,BE=1，求线段AB、DE的长；

（2）试说明：AB+BD=4DE.

（1）AB=8，DE=3； （2）理由见解析. 【解析】（1）根据AD=AC，E为BC的中点，可求出DC和BC的长，再根据AB＝AC+BC，DE＝DC+CE，即可求出答案； （2）根据AD=AC，E为BC的中点，将AB+BD转化为DC与CE的和的形式，即可证明. 【解析】 （1）∵E为BC的中点，且BE=1， ∴BC＝2BE＝2， ∴AB＝AC+BC＝6+2＝8， ...

如图，DE∥BF，∠1与∠2互补.

（1）试说明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由.

(1)证明见解析； （2）DE与AC垂直,理由见解析. 【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠DBF=180°，再根据∠1+∠2=180°可得∠1=∠DBF，最后根据内错角相等，两直线平行即可证明； （2）根据（1）中所证出的FG∥AB，可得∠A=∠CFG=60°，再根据三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求出∠AED=90°，根据垂直定义可得出结论. ...

如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE=∠EOC

（1）求∠AOE的度数；

（2）将射线OE绕点O逆时针旋转°（0°＜α＜360°）到OF．

①如图2，当OF平分∠BOE时，求∠DOF的度数；

②若∠AOF=120°时，直接写出的度数.

（1）∠AOE=30°（2）①∠DOF=150° ② 【解析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可； （2）①根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可； ②根据∠AOF=120°画出图形，根据角的和与差即可求解． 【解析】 （1）∵∠AOE=∠EOC， ∴设∠AOE=2x，则∠EOC=3x， ∴∠AOC=5x...