如图，点D是△ABC的边BC上一点，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为

A. 5 B. 7.5 C. 10 D. 15

C 【解析】∵在△ABC和△ACD中，∠DAC=∠B，∠C=∠C， ∴△ABC∽△DAC中， ∴， 设S△ACD= ，则由题意可得：S△ABC= ， ∴，解得： ，即△ACD的面积为10. 故选C.

若反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是

A. 1 B. －1 C. -2 D. -3

D 【解析】∵反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点， ∴关于x的方程无实数解， ∴关于x的一元二次方程： 无实数根， ∴，解得： ， ∴上述四个选项中，只有D选项中的数符合要求. 故选D.

若点、都在抛物线上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为

A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≠y2 D. 不能判定

D 【解析】∵， ∴抛物线的开口向下，对称轴为直线， ∴在对称轴的左侧， 随的增大而增大，在对称轴的右侧， 随的增大而减小， ∵， ∴无法判断点A和点B与对称轴的位置关系， ∴无法确定与的大小关系. 故选D.

若反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是

A. B. C. D.

B 【解析】∵反比例函数与一次函数的图象都关于直线对称，且它们的一个交点为点， ∴它们图象的另一个交点为：点（-n，-m）. 故选B.

半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为_________________.

【解析】如图，由题意可知，在⊙O中弦AB垂直平分半径OC，半径OC=OA=8， ∴OD=4，AB=2AD，∠ADO=90°， ∴在Rt△AOD中，AD=， ∴AB=2AD=. 故答案为： .

二次函数的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是_________________.

－1＜x＜3 【解析】试题分析：根据二次函数的性质得出，y＜0，即是图象在x轴下方部分，进而得出x的取值范围． 【解析】 ∵二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示． ∴图象与x轴交在（﹣1，0），（3，0）， ∴当y＜0时，即图象在x轴下方的部分，此时x的取值范围是：﹣1＜x＜3， 故答案为：﹣1＜x＜3．

如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，则∠CAB的大小为______________.

70° 【解析】由旋转的性质可知：∠CAD=40°，AD=AC， ∴∠ACD=∠ADC=， ∵CD∥AB， ∴∠CAB=∠ACD=70°. 故答案为：70°.

计算：tan60°cos30°-sin30°tan45°= ____________.

1 【解析】原式=. 故答案为：1.

点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在的图象上，若，则， ， 的大小关系（用“<”连接）是______________.

【解析】∵在中， ， ∴的图象在第一、三象限，且在每个象限内， 随的增大而减小， 又∵在点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）中 ： ， ∴. 故答案为： .

如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 ______________.

【解析】如图，作点A关于MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，连接AP、OB、OA、OA′，则此时AP+BP的值最小=A′B， ∵∠AMN=30°，A′、A关于MN对称，点B是的中点， ∴∠BON=30°，∠A′ON=∠AON=60°， ∴∠A′OB=30°+60°=90°， 又∵OA′=OB=OM=2， ∴A′B=，即AP+BP的值最小=. 故答案为： ....