同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；

（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；

（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

6 7或﹣3 【解析】试题分析：根据题意给出的定义即可求出答案． 试题解析：（1）原式=6； （2）∵|x﹣2|=5， ∴x﹣2=±5， ∴x=7或﹣3； （3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和， ∴﹣2≤x≤1， ∴x=﹣2或﹣1或0或1．

如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：

（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动_____个单位；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：

①点A、B、C表示的数分别是_____、_____、_____ （用含t的代数式表示）；

②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．

3或7 ﹣4﹣t ﹣2+2t ﹣2+2t 【解析】试题分析：（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离； （2）①结合路程=时间×速度写出答案； ②先求出d1=3t+5，d2=3t+2，从而得出d1﹣d2=2． 试题解析：（1）有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：﹣2、3， 所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左...

若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 无解

B 【解析】∵关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0， ∴ ，解得： . 故答案为：2.

若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是

A. B. C. D.

B 【解析】将 配方得： ， 即： . 故选B.

在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是

A. B. C. D.

A 【解析】∵在线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆这6个图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的有：线段、正方形和圆三个， ∴P（随机摸一张，既是中心对称图形又是轴对称图形）=. 故选A.

二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是

A. B. C. D.

C 【解析】将二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式为： ，即. 故选C.

三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是

A. B. C. D.

B 【解析】A选项中的图形是图中三通管的俯视图，所以不能选A； B选项中的图形是图中三通管的主视图，所以可以选B； C选项中的图形不属于图中“三通管”的视图，所以不能选C； D选项中的图形是图中三通管的左视图，所以不能选D. 故选B.

下列命题中，假命题的是

A. 两条弧的长度相等，它们是等弧 B. 等弧所对的圆周角相等

C. 所有的等边三角形都相似 D. 位似图形一定有位似中心

A 【解析】A选项中，因为“长度相等的弧不一定是等弧”，所以A中说法错误； B选项中，因为“等弧所对的圆周角相等”是正确的，所以B中说法正确； C选项中，因为“所有等边三角形都相似”是正确的，所以C中说法正确； D选项中，因为“位似图形一定有位似中心”是正确的，所以D中说法正确. 故选A.

如图，边长为2的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于

A. B. C. D.

D 【解析】如图，连接AC， ∵四边形ABCD是菱形，B、C两点在扇形AEF的上， ∴AB=BC=AC， ∴△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， 又∵AB=2， ∴. 故选D.

如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC， ∴（1）当添加条件“”时，可由“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”证得：△ABC∽△ADE； （2）当添加条件“”时，不能证明：△ABC∽△ADE； （3）当添加条件“∠B＝∠D”时，可由“有两个角对应相等的两个三角形相似”证得：△ABC∽△ADE； （4）当添加条件...