在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（1）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（2）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（3）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

（1）AE′=，BF′=；（2）答案见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理即可求出的长． （2）运用全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质就可解决问题． （3）首先找到使点P的纵坐标最大时点P的位置（点P与点D′重合时），然后运用勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等知识即可求出点P的纵坐标的最大值． 试题解析：(Ⅰ)当时,点E′与点F重合，如图①， ...

如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．

A. 向西走3米 B. 向北走3米 C. 向东走3米 D. 向南走3米

A 【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米， ∴-3米表示向西走3米， 故选A.

下列运算正确的是( )．

A. -（-3）2=-9 B. -|-3|=3 C. （-2）3=-6 D. （-2）3=8

A 【解析】A. -（-3）2=-9，正确；B. -|-3|=-3，故B选项错误；C. （-2）3=-8，故C选项错误；D. （-2）3=-8，故D选项错误， 故选A.

下列各组中，同类项的是 ( )

A. x3y4与x4y3 B. -3xy与xz C. 5ab与-2ba D. -3x2y与x2yz

C 【解析】A. x3y4与x4y3 ，相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. -3xy与xz，所含字母不相同，故不是同类项；C. 5ab与-2ba，是同类项； D. -3x2y与x2yz，所含字母不相同，故不是同类项， 故选C.

随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】 可设原售价是x元，根据降价a元后，再次打7折后是b元为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解． 【解析】 设原售价是x元，则 （x﹣a）70%=b， 解得x=a+b， 故选A． “点睛”解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

对方程 去分母，正确的是( )

A. 4(2x-1)-3（5x-1）+2=0 B. 4(2x-1)-3（5x-1）+24=12

C. 3(2x-1)-3（5x-1）+24=0 D. 4(2x-1)-3（5x-1）+24=0

D 【解析】方程 ， 去分母，得：4(2x-1)-3（5x-1）+24=0， 故选D.

二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是 ( )

（A）2（30+x）=24－x （B）30+x=2（24－x）

（C）30－x=2（24+x） （D）2（30－x）=24+x

B 【解析】设从乙处调x人到甲处，则甲处人数为（30+x）人，乙处人数为（24-x）人．根据甲处人数是乙处人数的2倍，可列方程为30+x=2（24-x） 故选B．

下列各组图形中都是平面图形的是(　　)

A. 三角形、圆、球、圆锥 B. 点、线、面、体

C. 角、三角形、正方形、圆 D. 点、相交线、线段、长方体

C 【解析】A. 三角形、圆、球、圆锥中，球、圆锥是立体图形，故不符合题意； B. 点、线、面、体中“体”是立体图形，故不符合题意；C. 角、三角形、正方形、圆 中都是平面图形，故符合题意；D. 点、相交线、线段、长方体中长方体是立体图形，故不符合题意， 故选C.

如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（　　）

A. 1cm B. 9cm

C. 1cm或9cm D. 以上答案都不正确

C 【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB-BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC． 【解析】 如图所示， 当点C在AB之间时,AC=AB?BC=5?4=1(cm)； 当点C在点B的右侧时,AC=AB+BC=5+4=9(cm). 故选：C.

如图，∠AOC=∠BOD=80，如果∠AOD=140，那∠BOC等于 ( )

A. 20 B. 30 C. 50 D. 40

A 【解析】∵∠AOC=80°，∠AOD=140°， ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°， ∵∠BOD=80°， ∴∠BOC=∠BOD-∠COD=80°-60°=20°， 故选A．