一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为 ．

﹣9 【解析】 试题分析：根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，首先建立方程2×3﹣x=7，求得x，进一步利用此规定求得y即可． 【解析】 解法一：常规解法 ∵从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b ∴2×3﹣x=7 ∴x=﹣1 则2×（﹣1）﹣7=y 解得y=﹣9． 解法二：技巧型 ...

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

③EC平分∠DCH；④当点H与点A重合时，EF=．

以上结论中，你认为正确的有______．（填序号）

①②④． 【解析】试题解析：①∵FH与EG，EH与CF都是原来矩形ABCD的对边AD、BC的一部分， ∴FHCG,EHCF， ∴四边形CFHE是平行四边形， 由翻折的性质得，CF=FH， ∴四边形CFHE是菱形， 故①正确； ②点H与点A重合时，设BF=x，则AF=FC=8?x， 在Rt△ABF中, 即解得x=3， 点G与点D重合时，CF...

计算： ．

－5． 【解析】试题分析：按照实数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式

如图，一次函数的图象经过（2，0）和（0，﹣4），根据图象求的值．

6． 【解析】试题分析：先根据题意得出一次函数的解析式，求出的值，再代入代数式进行计算即可． 试题解析：∵一次函数的图象经过(2,0)和(0,?4)， ∴解得

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．

（1）①作图见解析；②作图见解析；（2）作图见解析；（2，1）． 【解析】试题分析：根据要求画出图形即可． 试题解析：（1）如图。 （2）如图，对称中心M点的坐标（2，1）

有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

(1) ;(2) . 【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 本题解析： (1)画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7种情况， ∴这三条线段能组...

已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2．4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

（1）10m，（2）古塔BC的高度约为19米． 【解析】 试题分析：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H，利用斜坡AP的坡度为1：2．4，得出AH，PH，AP的关系求出即可； （2）利用矩形性质求出设BC=x，则x+10=24+DH，再利用tan76°=，求出即可． 试题解析：（1）过点A作AH⊥PQ，垂足为点H． ∵斜坡AP的坡度为1：2．4， ∴， 设...

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=4．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

（1）证明见解析；（2）8- 【解析】试题分析：（1）连接OC，根据圆周角定理求出∠COA，根据三角形内角和定理求出∠OCA，根据切线的判定推出即可； （2）求出DE，解直角三角形求出OC，分别求出△ACO的面积和扇形COD的面积，即可得出答案． 试题解析：（1）证明：连接OC，交BD于E， ∵∠B=30°，∠B=∠COD， ∴∠COD=60°， ∵∠A=30°， ∴∠O...

如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

（1）证明：AB•CD=PB•PD．

（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．

（3）已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

（1）（2）见解析；（3）（， ）． 【解析】试题分析：（1）根据同角的余角相等求出∠A=∠CPD，然后求出△ABP和△PCD相似，再根据相似三角形对应边成比例列式整理即可得证； （2）与（1）的证明思路相同； （3）利用待定系数法求出二次函数解析式，根据抛物线解析式求出点P的坐标，再过点P作PC⊥x轴于C，设AQ与y轴相交于D，然后求出PC、AC的长，再根据（2）的结论求出OD的长，从...

某网店打出促销广告：最潮新款服装30件,每件售价300元.若一次性购买不超过10件时,售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？

（1）、y=；（2）、22件. 【解析】试题分析：（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案； （2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可． 试题解析：（1）， （2）在0≤x≤10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000； 在10＜x≤30时，y=-3x2+130x， 当x=21时，y取得最大值， ∵x为整数，...