如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

（1）（1，0）、（3，0）、（2，）；（2）y=–（x–2）2+；（3）向上平移了5–=4个单位长度 【解析】试题分析：（1） 过C作CE⊥AB于E，根据抛物线的对称性知AE=BE；由于四边形ABCD是菱形，易证得△OAD≌△EBC，则OA=AE=BE，设OA=AE=BE=m，则菱形的边长为2m，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出m的值，由此可确定A、B、C三点的坐标； (2)...

绝对值最小的数是（ ）

A. 0.000001 B. 0 C. －0.000001 D. －100000

B 【解析】∵， ， ， ， 而， ∴上述四个数中，绝对值最小的是0. 故选B.

下列各组中的单项式是同类项的是（ ）

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

A 【解析】根据同类项的的定义：“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”分析可知，上述四个选项中，只有A中的两个单项式是同类项，其余三个选项中的单项式都不是同类项. 故选A.

己知x＝2是关于x的一元一次方程ax—2＝0的解，则a的值为（ ）

A. 0 B. －2 C. 1 D. 2

C 【解析】∵是关于的方程的解， ∴，解得： . 故选C.

三棱锥有（ ）个面

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B 【解析】∵三棱锥有三个侧面和一个底面， ∴三棱锥共有4个面. 故选B.

下列变形中错误的是（ ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

D 【解析】根据等式的性质“在等式两边同时加上或减去同一个数或式子，所得结果仍然相等”可知选项A、B中的变形正确； 根据等式的性质“在等式两边同时乘以同一个数或同时除以同一个不为0的数，所得结果仍然相等”分析可知，选项C中的变形正确，选项D中的变形错误. 故选D.

已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（ ）度

A. α B. 90°－α C. 90 D. 180°－2α

C 【解析】∵∠1= ， ∴∠1的余角为： ，∠1的补角为： ， ∴∠1的补角比余角大： . 故选C.

小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位

A. 南偏东60° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 北偏西60°

B 【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°， ∴小凡在小华的北偏西30°方向上. 故选B.

在所给的图上补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】根据正方形展开图的特征可知，A、C、D三个选项中的图形折叠后，所得的几何体有一个面上重叠了两个正方形，有一个面没有正方形（相当于一个没有盖子的盒子），只有B选项中的图形能够折叠成一个正方体. 故选B.

一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x，则下列的方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】由题意易得：每名一级技工每天可粉刷的面积为： m2，每名二级技工每天可粉刷的面积为： m2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2，可得方程： . 故选D.