三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为_________．

12 【解析】试题分析：解方程，得， ， ∵1＜第三边＜7，∴第三边长为5，∴周长为3+4+5=12．

已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 ▲ ．

10 【解析】将二次函数化为顶点式，即可建立关于m的等式，解方程求出m的值即可． 解答：【解析】 原式可化为：y=（x-3）2-9+n， ∵函数的最小值是1， ∴-9+n=1， n=10． 故答案为：10．

市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒150元下调至96元，求这种药品平均每次降价的百分率是_____．

20% 【解析】设这种药品平均每次降价的百分率是x,依题意得： ， 解得 （不合，舍去）， ∴ 故答案为20%.

解方程：

（1）x2+2x=1；

（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0；

（3）（x﹣2）2﹣27=0；

（4）3x2+1=2x．

（1）x=﹣1±；（2）x=3或x=1；（3）x=2±3（4）x= 【解析】【解析】 （1）配方得：x2+2x+1=2， 即（x+1）2=2， ∴x=﹣1±； （2）方程变形为：（x﹣3）（x﹣3+2）=0， ∴x﹣3=0，或x﹣3+2=0， 即 ， （3）方程变形为：（x﹣2）2=27； 两边直接开平方得：x﹣2=±3 即x=2±3 ...

已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

y=5（x﹣1）2﹣2 【解析】试题分析：因为已知顶点坐标，所以可设抛物线顶点式： ，仅有一待定系数a，故只需找出图象上一个已知点，代入即可得到一个关于a的一元一次方程，解之，得a值，即可得到所求解析式. 【解析】 ∵抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2）， ∴设此二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2， 把点（2，3）代入解析式，得： ， 解得 a =5， ...

画抛物线y=x2﹣2x﹣3的草图，并说出开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最值．

见解析 【解析】试题分析： （1）画二次函数图象，至少要描出5个点，其中顶点坐标必取，与坐标轴的交点，如果有，建议取，所取点，尽量在对称轴两边对称选取，否则图象不对称不完整. （2）a大小决定开口方向，而a=1>0，故开口向上；对称轴为直线 ，顶点为即（1，-4）； 令x=0，则y=-3，得与y轴交点（0，-3）；令y=0,得方程x2﹣2x﹣3=0，解之得 ，得与x轴两个交点（3...

已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．

3 【解析】试题分析：首先通过点A求出两个函数解析式，然后联立方程组，方程组的解就是两线的交点坐标；确定点B坐标后，再求直线与y轴交点G，就可用割补法求△OAB面积. 【解析】 ∵一次函数y=kx﹣2的图象过点A（﹣1，﹣1）， ∴﹣1=﹣k﹣2，解得k=﹣1， ∴一次函数表达式为y=﹣x﹣2， ∴令x=0，得y=﹣2， ∴G（0，﹣2）， ∵函数y=a...

小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理由．

（1）较短的这段为12cm，较长的这段就为28cm（2）小峰的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2． 【解析】试题分析： 设剪成的较短的一段为xcm，则较长的一段就为(40-x)cm，根据题意可写出围成的两个正方形的面积之和S与x的函数关系式. （1）令S=58，可得出一元二次方程，解得x的值，判断是否符合题意，符合题意的x的值即为剪成的较短的一段的长度； ...

已知关于的方程.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根.

（2）当为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.

(1)证明见解析；（2）， 【解析】试题分析：（1）先计算出△=（m+2）2﹣4（2m﹣1），变形得到△=（m﹣2）2+4，由于（m﹣2）2≥0，则△＞0，然后根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根； （2）利用根与系数的关系得到x1+x2=0，即m+2=0，解得m=﹣2，则原方程化为x2﹣5=0，然后利用直接开平方法求解． （1）证明：△=（m+2）2﹣4（2m﹣1） ...

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

设每年市政府投资的增长率为x， ……………1分 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， ……………2分 整理，得：x2+3x-1.75=0， ……………3分 解之，得：x=， ∴x1="0.5 " x2=-0.35（舍去） ……………5分 答：每年市政府投资的增长率为50%； ……………6分 （2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方...