如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．

连接MN于AB相交，交点即为所求. 【解析】试题分析：根据两点之间线段最短，连接，与公路的交点即为货场位置． 试题解析：连接交公路于P,如图所示： 点P即为货场位置； 因为两点之间线段最短.

已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．

①画直线AB；

②连接AC、BD，相交于点O；

③画射线AD、BC，交于点P.

图略． 【解析】试题分析: 画直线AB，只需连接AB，并向两端延长即可； （2）直接连接AC，BD，两条线段的交点标上O即可； （3）连接AD并向D点延伸，同理连接BC，并向C点延伸，两条射线的交点标上P即可. 试题解析： （1）（2）（3）如图所示.

如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5 cm，CN=3 cm.求线段AB的长.

16 cm. 【解析】试题分析： 要求线段AB的长，只要求得线段AC和线段BC的长即可. 根据点M是线段AC的中点和线段AM的长，可以求得线段AC的长；根据点N是线段BC的中点和线段CN的长，可以求得线段BC的长. 根据AB=AC+BC，可以得到线段AB的长. 试题解析： 因为点M是线段AC的中点，AM=5cm，所以 (cm). 因为点N是线段BC的中点，CN=3cm...

如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．

∠EOC=50°． 【解析】试题分析：根据已知和射线OC平分∠AOE的邻补角和图形，得出∠AOD=∠COE=∠BOC．已知∠DOE=30°，由图形得：∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，从而∠AOD的度数． 试题解析：∵∠AOB=180° ∠EOD=30° ∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150° ∵∠AOE=∠COD ∴∠AOD=∠EOC ...

王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：

（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？

（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

【解析】 （1）由题意，得. （2）由题意，得 = =0.4. 【解析】（1）1千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了 （2）指标盘上的指针转了，放到秤上的菜的质量为千克

画图并计算：已知线段AB=2 cm，延长线段AB至点C，使得2BC=AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.

(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；

(2)线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？

(3)求出线段BD的长度.

（1）画图见解析；（2）点A，AB=CD；（3）5cm. 【解析】试题分析： (1) 先画出长度为2cm的线段AB，再沿点A到点B的方向延长线段AB至点C，使得BC=1cm. 然后，沿点C到点A的方向延长线段AC至点D，使得AD=3cm. 这样得到的图形即为所求. (2) 根据AD=AC和线段中点的定义，易知点A是线段DC的中点. 根据2BC=AB，可以求得线段AB与线段AC的长...

正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	…	n
分割成的三角形的个数	4	6			…

（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

（1）填表详见解析；（2）能；1007个． 【解析】 试题分析：（1）查出题干图形中三角形的个数，并观察发现，每多一个点，三角形的个数增加2，据此规律填表即可； （2）根据（1）中规律，列式求解，如果n是整数，则能分割，如果n不是整数，则不能分割． 试题解析：（1）填表如下： 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n ...

-12的绝对值是（ ）

A. 12 B. -12 C. D.

A 【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－12到原点的距离是12，所以－12的绝对值是12，故选A。

下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）

A. 调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B. 调查每班学生的视力情况

C. 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D. 调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂使用情况

A 【解析】A.人数众多，应采用抽样调查，故此选项正确； B.人数不多，应采用全面调查，故此选项错误； C.意义重大，应采用全面调查，故此选项错误； D.人数不多，应采用全面调查，故此选项错误； 故选：A.

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 垂线段最短

B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点，有且仅有一条直线

D. 两点之间，线段最短

D 【解析】试题解析：由图可知，剪掉一部分，相当于用一条线段取代了连接原来两点之间的曲线.根据线段公理：两点之间，线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长要小. 故本题应选D.