在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为____________

（2,2）（0,－2）（2，-2） 【解析】【解析】 ∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），∴BC=，∴符合条件的有两种情况：①AD=BC=，如图： ②BD=BC=，如图： 即符合条件的D点坐标是（0，﹣2），（﹣2，﹣2），（2，2）． 故答案为：（0，﹣2），（2，﹣2），（2，2）．

如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图像交于点P(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax－3＜3x＋b≤0的解集是___．

-2＜x≤ 【解析】【解析】 ∵y=3x+b经过（﹣2，﹣5），∴﹣5=﹣6+b，解得：b=1，∴函数关系式为y=3x+1，当y=0时，3x+1=0，x=﹣，根据图象可得ax﹣3＜3x+b≤0的解集是﹣2＜x≤﹣，故答案为：﹣2＜x≤﹣．

设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、．设xs后两车间的距离为ym，y与x的函数关系如图所示，则乙车的速度是_______m/s．

25. 【解析】【解析】 设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得： ，解得： ．故答案为：25．

计算下列各式的值.

（1） （2） 求x的值：

（1）10;（2）x=4或-2 【解析】试题分析：（1）原式利用算术平方根，立方根，二次根式的性质，以及零指数幂法则计算即可得到结果； （2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）原式=3+3+5－1=10； （2）方程变形得：（x-1）2=9，开方得：x－1=3或﹣3．故x=4或x=－2．

已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．

（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．

（1）a=6，b=37；（2）±8 【解析】试题分析：（1）根据算术平方根、立方根的定义，得到3a﹣2=16，2﹣15a﹣b=﹣125，求出a，b的值即可； （2）把a，b值代入代数式求出代数式的值，根据平方根即可解答． 试题解析：【解析】 （1）∵4是3a﹣2的算术平方根，∴3a﹣2=16，∴a=6，∵2﹣15a﹣b的立方根为﹣5，∴2﹣15a﹣b=﹣125，∴2﹣15×6﹣...

已知：y﹣3与x成正比例，且当x=﹣2时，y的值为7．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由．

（1）y=-2x+3（2）m＞n 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法，设函数为y﹣3=kx，再把x=﹣2，y=7代入求解即可． （2）根据函数是降函数即可判断． 【解析】 （1）∵y﹣3与x成正比例， ∴y﹣3=kx， ∵当x=﹣2时，y=7， ∴k=﹣2， ∴y﹣3=﹣2x， ∴y与x的函数关系式是：y=﹣2x+3． （2）∵y与x的函...

如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．

（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标．

（1）作图见解析；（2）（7，3），（－3，3），（2，－2），（－1，－1），（5，－1），（－2，0），（6，0）． 【解析】试题分析：（1）根据题意建立直角坐标系即可； （2）设C（x，y），根据AB=AC，用两点间距离公式建立方程，求整数解即可得到C的坐标． 试题解析：（1）建立直角坐标系如图． （2）设C（x，y），∵A（2，3）、B（-2，0），且AB=AC，∴...

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析： （1）由已知条件先证△BDG≌△ADC，再证△BDE≌△ADF即可得到所求结论； （2）如图，由（1）可知∠ADC＝90°，△DEF是等腰直角三角形， 结合F是AC的中点可得DF=AC=5，这样用勾股定理即可求得EF的长度. 试题解析： (1)∵AD⊥BC于点D， ∴∠BDG＝∠ADC＝90°. ∵BD＝AD...

如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

（1）-1；（2）或. 【解析】试题分析：（1）由点P（1，b）在直线l1上，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出b值，再将点P的坐标代入直线l2中，即可求出m值； （2）由点C、D的横坐标，即可得出点C、D的纵坐标，结合CD=2即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 试题解析：（1）∵点P（1，b）在直线l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3； ...

张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．

(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；

②求y与x之间的函数表达式．

(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？

（1）y=-2x+100；（2）甲乙两种文具各购买了60个和80个. 【解析】试题分析：（1）①根据“每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具”可直接求解； ②根据①的结论直接列式即可求出函数的解析式； （2）根据题意列出二元一次方程组求解即可. 试题解析：（1）①99，2. ②根据题意，得. 所以与之间的函数表达式为. （2）根据题意，得 解...