一次函数与正比例函数的图像都经过点．

（）分别求出这两个函数的解析式．

（）求这两个函数图像与轴围成的三角形面积．

（）， ；（）． 【解析】试题分析：（1）运用待定系数法分别求出两个函数的表达式； （2）根据函数的解析式求出函数y=x-4与x轴的交点，又已知两图象都经过点（2，1），计算三角形的面积． 试题解析：（）当时， ， ∴，当时， ， ∴． （）令，则， ∴与轴交点为，令，则， ∴与交点为， 又∵与轴交于原点， ∴．

如图， 中， 是边上一点， ， 为三角形外一点，且， ．

（）求证： ≌．

（）若，求的度数．

（）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）由三角形的外角性质得∠DEB=∠C，从而易证≌； （2）由（1）可得∠ABD=∠EBC,由于BE=BC,故易求∠C. 试题解析：（ ）∵+∠DEB=∠EBC+∠C， ∴∠DEB=∠C， 又∵， ， ∴≌ （）∵≌， ∴， ∴， ∴， ∴．

已知， 两地相距，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中， 分别表示离开地的路程 与运动时间的函数关系的图像．

（）写出甲、乙的速度和点的坐标．

（）若甲到达地后立刻按原速度返回至地，乙到达地后停止．

①试求甲离开地后关于的函数表达式及自变量的取值范围，并在直角坐标系中画出它的图像．

②试求甲、乙两人再次相遇的时间．

（）甲、乙的速度分别为60 ， ， ；（ ）①；②h． 【解析】试题分析：（1）根据速度=路程÷时间，即可求出两人的速度，求出直线DE、OC的解析式，解方程组即可求出点M坐标． （2）利用待定系数法即可解决问题，利用方程组求出两个函数的交点坐标即可解决问题． 试题解析：：（1）甲的速度为=60km/h 乙的速度为km/h． DE的解析式为y=60x-60，OC的解析式为y=x， ...

如图，在平面直角坐标系中，已知直线和与轴分别相交于点和点，设两直线相交于点，点为的中点，点是线段上一个动点（不与点和重合），连结，并过点作交于点．

（）判断的形状，并说明理由．

（）当点在线段上运动时，四边形的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

（）当点的横坐标为时，在轴上找到一点使得的周长最小，请直接写出点的坐标．

（）等腰直角三角形，理由见解析；（）定值为8；（ ） 【解析】试题分析：（1）分别求出A、B、C三点坐标以及AC、AB、BC的长，即可得出的形状； （2），可知四边形的面积是定值； （3）利用轴对称的性质即可求解. 【解析】 （）由题意可知， ，令，则， ， ∴，则， ， ，则，且， ∴为等腰直角三角形． （）由题意知，即，连结，过点作于， 于， ...

随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．

2.915×1010. 【解析】 试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 29150000000=2.915×1010．故答案为：2.915×1010．

在函数中，自变量的取值范围是__________．

【解析】试题解析：根据题意得：2x-1≥0 解得x≥ 故答案为：x≥．

分解因式：2a2﹣4a+2= ．

2（a-1）2． 【解析】试题分析：先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可． 试题解析：2a2-4a+2， =2（a2-2a+1）， =2（a-1）2．

不等式组的解集是 __________.

【解析】【解析】 根据同大取大，得到原不等式组的解集是x≥1．故答案为：x≥1．

若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

且． 【解析】 试题分析：根据题意得且△=，解得：且． 故答案为：且．

如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为________.

【解析】试题分析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等边三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=，∵AD=，∴AE=4，DE=2，∴CE=﹣2，PE=4﹣，过P作PF⊥CD于F，∴PF=PE=﹣3，∴三角形PCE的面积=CE•PF=×（﹣2）×（﹣3）=，故答案为：． ...