在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE= 度；

（2）设∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

② 如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．

（1） 90 ；（2）①， 理由见解析；②图形见解析， 【解析】试题分析：（1）利用等腰三角形证明ABDACE,所以∠ECA=∠DBA,所以∠DCE=90°.(2)方法类似（1）证明△ABD≌△ACE，所以∠B=∠ACE，再利用角的关系求． （3）同理方法类似（1）. 试题解析： 【解析】 （1） 90 度. ∠DAE=∠BAC ,所以∠BAD=∠EAC,AB=AC,AD...

点所在的象限是（ ）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

D 【解析】试题解析：对P（1，-1）， ∵P的横坐标大于0，纵坐标小于0， ∴P在第四象限． 故选D．

下列是关于的函数是（ ）．

A. B.

C. D.

C 【解析】试题解析：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C满足条件． 故选C．

在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

B 【解析】试题解析：解不等式组得，再分别表示在数轴上为： 故选B．

若的三边， ， 满足那么的形状一定是（ ）．

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形

A 【解析】试题解析：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0， ∴（a-b）=0或（b-c）=0或（c-a）=0， 即a=b或b=c或c=a，因而三角形一定是等腰三角形． 故选A．

如图，一架梯子长为，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙，若梯子的顶端下滑了（如图），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ ）．

A. B. 大于

C. 介于和之间 D. 介于和之间

A 【解析】试题解析：图（1）中，AB=5米，BC=3米， 由勾股定理得AC=4米， ∵梯子下滑了1米， ∴AE=1米， ∴EC=3米， 图（2）中，EC=3米，ED=5米， 由勾股定理得CD=4米， 所以梯子向外端下滑了1米， 故选A．

如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：点A的坐标是（2，2）， 根据勾股定理可得：OA=2， ①若AP=PO，可得：P（2，0）， ②若AO=AP可得：P（4，0）， ③若AO=OP，可得：P（2，0）或（-2，0）， ∴P（2，0），（4，0），（-2，0）， 故点P的坐标不可能是：（3，0）． 故选C．

若不等式无解，则下列各式正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由不等式无解知： 故选D.

如图，已知函数和的图像交于点，则下列结论正确的是（ ）．

A. 时， B. C. 时， D.

A 【解析】试题解析：A、由图象可知x＜-2时，y1＜y2，故正确； B、由图象可知x＜-2时，y1＜y2，故错误； C、由y2=ax-3经过一、三象限是a＜0，经过四象限是a＞0，故错误； D、由函数y1=3x+b一、二、三象限，可知b＞0，错误． 故选A．

如图，在中， 、分别是高线和角平分线，交点为，已知， ，则的面积等于（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：过E作EF⊥AC于F， ∵AD是BC边上的高线，CH平分∠ACB，DE=1， ∴EF=DE=1， ∴△ACE的面积S=×AC×EF=×4×1＝2， 故选D．