计算（）（），并解（）（）两个方程（每题分，共分）

（）．

（）．

（）．

（）．

（）．（）．（）， ．（）， ． 【解析】试题分析：（1）、（2）运用特殊角的三角函数值和二次根式的乘法解答；（3）利用直接开平方法求解；（4）利用公式法求解. 【解析】 （）原式 ． （）原式 ． （）， 或者， ， ． （）， ， ， ．

（分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分．（不写作法，保留作图痕迹．）

答案见解析 【解析】试题分析：先BC为一条边作一个等边三角形得到一个60度角，再作60度角的平分线. 【解析】 如图，

（分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面内．

（）求改善后滑滑板的长．

（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．

答案见解析 【解析】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长． （2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角三角形ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角三角形ABC...

（分）如图，管中放置着三根同样的绳子， ， ．

（）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是__________．

（）小明先从左端， ， 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端， ， 三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

（1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）根据题意可知随机选一根共有三种情况，找出选择AA1的情况数即可求出概率； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，最后利用概率公式即可得到答案. 【解析】 （）根据题意可知随机选一根共有三种情况，则恰好选中绳子AA1的概率是． （）如图， 或者： 由上表可知，共有种等可能的情况，其中这...

（分）如图，在中， ， ， ，点在边上运动， 平分交边于点， 垂足为， 垂足为．

（）当时，求证： ．

（）探究： 为何值时， 与相似？

（）直接写出： __________时，四边形与的面积相等．

（1）见解析；（2）5或 ；（3） 【解析】试题分析：似三角形的判定得出△DEB∽△ACB，从而得出角的关系，再由AD=CD，得出BD与AB的关系，即可求的结论． （2）此题分两种情况求解，△BME∽△CNE或△BME∽△ENC，根据相似三角形的性质即可求得； （3）根据四边形的面积求解方法，利用分割法求不规则四边形的面积，作辅助线EN⊥BD即可求得 【解析】 （）∵， ...

的相反数是

A. B. C. 5 D. ?5

B 【解析】试题解析：根据相反数的意义知： 的相反数是 故选B.

2017年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示应为

A. 0. 778 ?105 B. 7.78 ?105 C. 7.78 ?104 D. 77.8 ?103

C 【解析】试题解析：77800=7.78×104． 故选C．

如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．

在数轴上，有理数a，b对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由数轴上点的位置，得 a＜0＜b，|a|=|b|， A、ab＜0，故A不符合题意； B、a-b＜0，故B不符合题意； C、|a|=|b|，故C不符合题意； D、a+b=0，故D符合题意. 故选D．

下列式子的变形中，正确的是

A. 由6+x=10得x=10+6 B. 由3x+5=4x得3x?4x=?5

C. 由8x=4?3x得8x?3x =4 D. 由2（x?1）= 3得2x?1=3

B 【解析】根据等式的基本性质和移项法则，可知A、C没变符号，故不正确；B正确；D答案中在去括号时漏乘，故不正确. 故选：B.