考古学家从幼发拉底河附近的一座寺庙里，发掘出数千块泥板书，他们从泥板书中发现美索不达米亚的祭祀已经知道平方表的用法，并能够利用平方表算出任意两个自然数的乘积．

例如：计算乘以，祭祀们会按下面的流程操作：

第一步： 加上，将和除以得；

第二步： 减去，将差除以得；

第三步：查平方表，得的平方是；

第四步：查平方表，得的平方是；

第五步： 减去，得到答案．

于是他们便得出．

请你利用所学的代数知识，设两个自然数分别为、，对泥板书计算两个自然数乘积的合理性做出解释．

见解析 【解析】试题分析：按照题中所给的步骤进行推导即可. 试题解析： ．

已知：如图，四边形中， ， 是的中点， 平分， ，求的度数．

30° 【解析】试题分析：过点E作EF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=EC，然后求出CE=EF，再根据到角两边的距离相等的点在角的平分线上可得BE平分∠ABC，最后求出∠ABE的度数即可. 试题解析：过点作于， ∵， 平分， ∴， ， ∵为中点， ∴， ∴CE=EF， ∵， ， ∴， ...

关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】由题意得 a-3≠0, ∴a≠3. 故选B.

如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

C． 【解析】A、B、D不是该几何体的视图，C是主视图，故选C.

在抛物线上的点是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】A.把 代入，左=-1，右= 0-0+1=1，∴左≠右，故该点不在图像上； B. 把 代入，左=0，右= ，∴左=右，故该点在图像上； C. 把 代入，左=5，右=2+3+1=6 ，∴左≠右，故该点不在图像上； D. 把 代入，左=4，右=18-9+1=10 ，∴左≠右，故该点不在图像上； 故选B.

从正方形铁片上截去宽的一个矩形，剩余矩形的面积为，则原来正方形的面积为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】设正方形的边长为xcm,由题意得 x(x-2)=80, 解之得 x1=10,x2=-8（舍去）. ∴原来正方形的面积为：10×10=100(cm2). 故选A.

在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有(　　)

A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个

D 【解析】试题分析：由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可． 【解析】 设白球个数为：x个， ∵摸到红色球的频率稳定在25%左右， ∴口袋中得到红色球的概率为25%， ∴=， 解得：x=12， 故白球的个数为12个． 故选：D．

某人沿着倾斜角为的斜坡前进了米，则他上升的高度是（ ）．

A. 米 B. C. D. 米

B 【解析】 ∵, ∴. 故选B.

如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了

A. 1.2米 B. 1米 C. 0.8米 D. 1.5米

C 【解析】【解析】 根据题意得：AD：DE=AB：x ∴= 解得：x=0.8． 故选C．