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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知， ，则__________．

    16 【解析】 ， 故答案为：16.

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    已知， ， 、是正整数，则的值为__________．

    19 【解析】∵， ， ∴ ， 故答案为：19.

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ，点在边上， ，并与边交于点，如果， ，那么__________．

    4 【解析】∵， ， ∴， ∴， ∵，∴∠ADE=90°， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：4.

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    多项式与的乘积化简后项的系数是，则__________．

    -1 【解析】， ∵系数为， ∴， ∴， 故答案为：-1.

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    如图所示， ， 平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为__________．

    或或 【解析】∵， 平分， ∴①若，则； ②若，则； ③若，则， 故答案为： 或或.

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    计算： ．

    【解析】试题分析：先计算积的乘方，然后再进行单项式的乘法，最后合并同类项即可. 试题解析：原式．

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    计算： ．

    【解析】试题分析：先利用平方差公式进行计算，然后再利用完全平方公式进行计算即可. 试题解析：原式.

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    解不等式．

    【解析】试题分析：利用完全平方公式、多项式乘法进行展开，然后按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析： ， ， ， ， ．

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知，求代数式的值．

    15 【解析】试题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后，将已知方程变形后代入计算即可求出值． 试题解析： ， ， ， ， ∵， ∴， ∴原式．

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    科目： 来源：北京大学附属中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，线段和射线交于点．

    （）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

    ①在射线上作一点，使，连接；

    ②作的角平分线交于点；

    ③在射线上作一点，使，连接．

    （）在（）所作的图形中，通过观察和测量可以发现，请将下面的证明过程补充完整．

    证明：∵，

    ∴____________________，①

    ∵平分，

    ∴，

    ∴__________，②

    ∵，

    ∴，

    ∵，

    ∴，

    ∴，

    ∴．（ ）

    (1)见解析；（2）①，②，等角对等边③ 【解析】试题分析：（1）以A为圆心AB长为半径画弧，进而得出C点位置，然后利用角平分线的作法得出点D，以C为圆心CD长为半径画弧，进而得出E点位置即可； （2）由作法可得， ∠ACB，再由， ，可得，从而可得，继而可得. 试题解析：（）如图所示； （）∵， ∴∠ABC=∠ACB，① ∵平分， ∴， ∴∠ACB...

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