如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°.求这个多边形的内角和及对角线的总条数． 54 [解析][试题分析]设这个多边形的一个外角为x°.则每个内角为度.利用邻补——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 321413 321421 321427 321431 321437 321439 321443 321449 321451 321457 321463 321467 321469 321473 321479 321481 321487 321491 321493 321497 321499 321503 321505 321507 321508 321509 321511 321512 321513 321515 321517 321521 321523 321527 321529 321533 321539 321541 321547 321551 321553 321557 321563 321569 321571 321577 321581 321583 321589 321593 321599 321607 366461

科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册第11章三角形单元测试卷 题型：解答题

如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

54 【解析】【试题分析】设这个多边形的一个外角为x°，则每个内角为（4x＋30）度，利用邻补角的数量关系列方程，x＋4x＋30＝180，解得x＝30.则这个多边形的边数为360°÷30°＝12，利用多边形的内角和公式得(12－2)×180°＝1800°；利用对角线公式得： (条) 【试题解析】设这个多边形的一个外角为x°，依题意有x＋4x＋30＝180，解得x＝3...

查看答案和解析>>

科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册第11章三角形单元测试卷 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．

AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm 【解析】【试题分析】本题目需要分类讨论，设AB＝2xcm，BC＝ycm. (1)当AB＋AD＝12cm，BC＋CD＝15cm，列方程组得： ,解得，从而得到AB＝AC＝8cm，BC＝11cm. （2）当AB＋AD＝15cm，BC＋CD＝12cm时，列方程组得解得，AB＝AC＝10cm，BC＝7cm.最后根...

查看答案和解析>>

科目： 来源：2017-2018学年八年级数学人教版上册第11章三角形单元测试卷 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.

(1)求证：∠OAC＝∠OCA；

(2)如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小；

(3)如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．

（1）证明见解析（2）15°（3）【解析】试题分析：（1）根据AB坐标可以求得∠OAB大小，根据角平分线性质可求得∠OAC大小，即可解题；（2）根据题干中给出的∠POC=∠AOC、∠PCE=∠ACE可以求得∠PCE和∠POC的大小，再根据三角形外角等于不相邻两内角和即可解题；（3）解法和（2）相同，根据题干中给出的∠POC=∠AOC、∠PCE=∠ACE可以求得∠PCE和∠POC的大...