一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是______.

7或9 【解析】设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11．又因三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，可得第三边长为奇数，所以x=7或9，即第三边边长是7或9．

将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α＝______.

75° 【解析】如图，根据三角板的特点，可知∠1=45°，然后根据三角形的外角，可求∠α=75°. 故答案为：75°.

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm2，则△ABC的面积是______.

16cm2 【解析】由E是AC的中点，△DEC的面积是4cm2，根据“等底同高”可得△ADC的面积为8cm2，然后同理，可由CD是AB边上的中线，求得△ABC的面积为16cm2. 故答案为：16cm2.

如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为___________ .

40° 【解析】因为∠1＋∠2＝80°，则 ,有因为四边形 的内角和为360度，则 ,得∠A=40°.

平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________．

24 【解析】试题分析：正多边形的每个内角都相等，正五边形的每个内角为108°，正六边形的每个内角为120°， 所以∠1=120°-108°=12°；∠2=108°-90°=18°；∠3=90°-60°=30°， 所以∠3＋∠1－∠2＝30°+12°-18°=24°．

如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为______.

6 【解析】∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°， ∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°， ∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°. 如图，当MN⊥OA时，光线沿原路返回， ∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°， ∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°， ∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°， ∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°...

如图：

(1)在△ABC中，BC边上的高是______；

(2)在△AEC中，AE边上的高是______；

(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．

(1)AB(2)CD(3)3cm 【解析】试题分析：根据三角形的高的定义，可得出三角形的高，然后根据三角形的面积公式可求解. 试题解析：(1)AB (2)CD (3)∵AE＝3cm，CD＝2cm， ∴S△AEC＝AE·CD＝×3×2＝3(cm2)． ∵S△AEC＝CE·AB＝3cm2，AB＝2cm， ∴CE＝3cm.

如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．

(1)1＜DC＜9(2)∠C＝70° 【解析】试题分析： 试题解析：（1）、根据三角形三边关系可得：5-4CD5+4， 即1CD9. （2）、∵AE∥BD ∠BDE=125° ∴∠AEC=180°-125°=55° 根据三角形内角和定理可得：∠C=180°-55°-55°=70°

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度数；

(2)求证：AF∥CD.

（1）60°（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）先求六边形ABCDEF的每个内角的度数，根据平行线的性质可求∠B+∠BCF=180°，再根据四边形的内角和是360°，求∠FCD的度数，从而求解． （2）先根据四边形内角和求出∠AFC=60°，再根据平行线的判定即可求解． 试题解析：(1)【解析】 ∵六边形ABCDEF的内角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°. ∵CF...

如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．

∠C＝40° 【解析】试题分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式表示出∠BFC和∠BEC，然后列出方程求出∠C、∠B即可． 试题解析：由三角形的外角性质，得∠BFC＝∠A＋∠C，∠BEC＝∠A＋∠B. ∵∠BFC－∠BEC＝20°，∴(∠A＋∠C)－(∠A＋∠B)＝20°，即∠C－∠B＝20°. ∵∠C＝2∠B，∴∠B＝20°，∠C＝40°