已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）．

． 【解析】 试题分析：∵一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n），∴这组数据的中位数与平均数相等，∴，∴，∵这组数据的各数之和是s，中位数是k，∴=．故答案为：．

某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①③④ 【解析】试题解析：参赛学生共有 人，所以①正确；根据频数直方图，比赛成绩在60.5-70.5分段的学生有12人，故②错误；因为参赛人数为52人，那么中位数应为第26、27名成绩的平均数，由频数分布图，第26、27名的成绩在70.5-80.5分段内，所以中位数落在70.5-80.5分段，故③正确；比赛成绩在80分以上的人数为16人，则获奖率为 ，故④正确. 所以本题的正确答案为①...

某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示(各项的满分为30分)，

最后总分的计算按课堂教学效果的分数：教学理念的分数：教材处理能力的分数＝5：2：3的比例计算，如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．

李红将被录用． 【解析】试题分析：按照课堂教学效果的分数、教学理念的分数、教材处理能力的分数为5：2：3的权重，分别为计算3人的平均成绩,平均成绩高将被录取. 试题解析： 【解析】 王明的成绩为＝24.3(分)， 李红的成绩为＝25.6(分)， 张丽的成绩为＝25(分)． ∵25.6>25>24.3，∴李红将被录用．

如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．

（1）计算这些车的平均速度．

（2）车速的众数是多少？

（3）车速的中位数是多少？

（1）60 km/h；（2）70 km/h；（3）60 km/h 【解析】试题分析：（1）根据频数分布直方图，利用加权平均数的定义可求得；（2）因为出现次数最多的数据是一组数据的众数，所以众数是70；（3）将一组数据按照从小到大的顺序排列，当有奇数个数据时，中位数是最中间的数据，当有偶数个数据时，中位数是最中间的两个数据的平均数. 试题解析：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×...

已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均数是ap＋b，方差是a2q.

证明见解析 【解析】试题分析：根据平均数的定义，可知 ，根据方差的定义，可知 ，然后求得待求数据的平均数与方差，与上面的式子对比后即可发现平均数是 ，方差为. 试题解析：设数据 的平均数为M，方差为N. 由题意得， . 因为 , 所以， 因为 ， 所以 . 即数据的平均数是，方差是.

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

序号 项目	1	2	3	4	5	6
笔试成绩/分	85	92	84	90	84	80
面试成绩/分	90	88	86	90	80	85

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

（1）84.5，84； （2）笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%； （3）综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手． 【解析】试题分析：（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数； （2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可； ...

某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：

（1）样本容量是多少？

（2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；

（3）甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？

（1）样本容量为8；（2）甲、乙两山苹果的总产量约为15 360千克；（3）甲山上的苹果长势较整齐． 【解析】试题分析：(1)根据样本容量的定义即可解决问题； (2)求出样本平均数，用样本估计总体的思想解决问题即可； (3)比较方差的大小，即可判断. 试题解析：(1)样本容量为 . (2) . 甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360(千克)．...

嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．

（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数．

（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．

（1）这组数据的中位数为14.2%；（2）这组数据的平均数是1 209.2亿元；（3）2015年社会消费品零售总额为1 347×(1＋14.2%)亿元． 【解析】试题分析：（1）根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案； （2）根据平均数的定义，求解即可； （3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额． 试题解析：【解析】 （1）数据从小到大...

方程2x－1＝3x＋2的解为（ ）

A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝3 D. x＝－3

D 【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.

在解方程－1＝时，两边同时乘6，去分母后，正确的是(　　)

A. 3x－1－6＝2(3x＋1) B. (x－1)－1＝2(x＋1)

C. 3(x－1)－1＝2(3x＋1) D. 3(x－1)－6＝2(3x＋1)

D 【解析】【解析】 ，∴3（x﹣1）﹣6=2（3x+1），故选D．