解方程：

（1）4x-3(20-x)+4=0 （2）

（1）x＝8;(2) 【解析】试题分析：（1）方程去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可； （2）方程去分母，去括号、移项、合并同类项，化系数为1即可． 试题解析：【解析】 （1）4x－60+3x+4＝0 4x +3x＝60－4 7x＝56 x＝8； （2）3(1-2x)-21=7(x+3) 3-6x-21=7x+21 -13x=39 ...

（8分）在数轴上，

（1）如果点A表示数2，动点B从点A出发向左移动5个单位长度，再向右移动8个单位长度，此时点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；

（2）一般的，如果点A表示数为a，动点B从点A出发向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，此时点B表示的数是  ，A．B两点间的距离是  （用a、b、c的式子表示）．

（3）如果点A表示数－4 ，点B表示的数是8，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点所表示的数是 ；

（4）一般地，如果点A表示的数为a，点B表示的数是b，那么A、B两点间的距离是 ，AB的中点表示的数是 （用a、b的式子表示）．

（1）5；3 （2）a+b－c； （3）12；2 （4）； 【解析】【解析】 （1）B表示的数是2-5+8=5，AB=5-2=3； （2）B表示的数是a+b-c，AB=|a+b-c-a|=|b-c|； （3）AB=8－（－4）=12，AB的中点所表示的数是（－4+8）÷2=2； （4）AB=|a－b|，AB的中点表示的数是．

（6分）如图，已知O为直线AB上一点，三条射线OC、OD、OE都在直线AB上方，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

∠2=60° 【解析】试题分析：设∠3=x，∠1=y．由角平分线定义和平角的性质得到关于x、y的方程组，求解即可． 试题解析：【解析】 设∠3=x，∠1=y． ∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=x． ∵∠2=3∠1，∴∠2=3y． ∵∠COE=70°，∴x+y=70°①， ∵∠AOB=180°，∴2x+4y=180°②． 由①②得： ，解得：x=50°，...

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

一个水瓶25元，一个水杯5元. 【解析】试题分析：设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元，根据图形得到相等关系：3个水瓶的价格+4个水杯的价格=95元，列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设每个水瓶x元，则每个水杯（30-x）元．根据题意得： 3x+4（30-x）=95 x=25 则30-x=5 ． 答：一个水瓶25元，一个水杯5元．

（8分）完成下面的解题过程：

如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1=∠2，∠3=∠4．CD与BE平行吗？为什么？

【解析】
CD∥BE，理由如下：

∵AD∥BC（已知），∴∠4= ① （ ② ）

∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ③ （ ④ ）

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE （ ⑤ ）

即∠BCE= ⑥

∴∠3= ⑦

∴CD∥BE（ ⑧ ）

①∠BCE；②两直线平行，同位角相等； ③∠BCE；④等量代换； ⑤等式性质； ⑥∠ACD； ⑦∠ACD；⑧内错角相等，两直线平行 【解析】试题分析：根据平行线的性质和判定证明即可． 试题解析：【解析】 ∵AD∥BC（已知），∴∠4= ∠BCE （ 两直线平行，同位角相等 ） ∵∠3=∠4（已知），∴∠3= ∠BCE （ 等量代换 ） ∵∠1=∠2（已知）， ...

（8分）在A、B两地之间要修一条笔直的公路，此工程由甲、乙、丙三支施工队伍共同建设．已知甲单独做要30天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要15天完成．甲、丙先合做了4天后，甲因事离去，由乙和丙完成剩下工作，那么还需要几天才能完成？

还需要4天才能完成 【解析】试题分析：设还需要x天才能完成．根据甲、丙先合做4天的工作量+乙和丙后来完成的工作量=1，列方程求解即可． 试题解析：【解析】 设还需要x天才能完成，则： ． 解之得：x＝4． 答：还需要4天才能完成．

（8分） 如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．

（1）试说明AD∥BC的理由；

（2）试求∠CAN的度数；

（3）平移线段BC．

①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；

②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．

（1）见解析;(2) ∠CAN＝50°;(3)①不会, ∠AMD：∠ACD＝2;②∠ACB＝75°． 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质和判定即可得到结论； （2）由角平分线的定义和角的和差可以得到结论； （3）①不会．根据平行线的性质即可得到结论； ②由平行线的性质和∠AND＝∠ACB，得到∠NAB＝∠DAC，进而得到∠1＝∠DAN，即可得到结论． 试题解析：【...

（10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，点C从A出发以m ㎝/s的速度向B运动，点D从B出发以n ㎝/s的速度向A运动，∠POB=30°，C、D、P三点同时开始运动，点P绕点O逆时针旋转一周后停止．

（1）若m=2，n=3，则经过 秒点C、D相遇；

（2）在（1）的条件下，若点P旋转速度为每秒60°，求OP与AB垂直时，点C、D之间的距离；

（3）若OP=1 ㎝，当三点C、D、P重合时，求的值．

（1）; (2) 9cm或6cm;(3) 或1； 【解析】试题分析：（1）根据时间=路程÷速度即可解答； （2）分两种情况讨论：①当OP在线段AB上方且垂直于AB时，②当OP在线段AB下方且垂直于AB时． （3）分两种情况讨论：①当点P在点O左侧时，②当点P在点O右侧时． 试题解析：【解析】 （1）． （2）①当OP在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，此时CD...

为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人．则该统计过程中的数据11应属于的统计量是(　　)

A. 众数 B. 中位数 C. 频数 D. 频率

C 【解析】试题解析：众数是指一组数据中出现最多的数；中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；频数是一组数据中某个数据出现的次数；频率是每个对象出现的次数与总次数的比值.由题意，11为80~90分段的人数，与频数的概念相符. 所以本题应选C. ...

甲乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样大 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数=（x1+x2+x3…+xn），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小.通过看图表，甲的数据波动比乙的大，所以甲的方差大．