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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为 边形。

    九 【解析】 试题分析：多边形的边数=7+2=9．

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，已知AD //BC，∠B=32，DB平分∠ADE，则∠DEC=________.

    【解析】∵AD //BC， ∴∠ADB=∠B=32°. ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADB=∠EDB=∠B=32°, ∴∠ADE=32°+32°=64°, ∴∠DEC=∠ADE=64°.

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    若 ，则( )中应填________.

    【解析】∵ ， ∴（ ）内应填a-2.

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图所示：∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB =30，则△PMN周长的最小值为________.

    5cm 【解析】分别作点P关于OA、OB的对称点C.D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN. ∵点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D, ∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为D， ∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB， ∴OC=OD=OP=5cm,∠COD=∠COA+∠PO...

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    计算：

    0 【解析】试题分析:第一项表示9的算术平方根,第二项非零数的零次幂等于1,第三项负整数指数幂等于这个数的正整数指数幂分之一. 【解析】 原式 = =0.

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E．

    证明见解析. 【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠EFA=∠C，再利用“边角边”证明△ABC和△FEA全等，然后根据全等三角形对应角相等证明即可． 试题解析：∵AC∥EF， ∴∠EFA=∠C， 在△ABC和△FEA中， ， ∴△ABC≌△FEA（SAS）， ∴∠B=∠E．

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    先化简后求值： ，其中a=-2

    ; 【解析】试题分析:本题考查了分式的化简求值,把除法转化为乘法,并把分子\分母分解因式约分化简,然后代入求值即可. 【解析】 原式 = = 把代入， 原式 =

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且∠ACB=∠CED.求证：△ACE是直角三角形

    答案见解析 【解析】试题分析:本题主要考查了余角的性质,由 AB⊥BD ，ED⊥BD得 ∠ACB + ∠BAC = 90°, ∠CED + ∠DCE = 90°根据与余角的性质得∠BAC=∠DCE,由等量代换可得 ∠ACB + ∠DCE= 90°,从而可证△ACE是直角三角形. 证明：∵ AB⊥BD ，ED⊥BD ∴∠ABC = ∠CDE = 90° ∴ ∠ACB + ∠B...

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点．

    （1）利用尺规作出∠DAC的平分线AM，连接BE并延长交AM于点F，（要求在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）试判断AF与BC有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．

    （1）作图见解析；（2）AF∥BC且AF=BC，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据题意画出图形即可； （2）根据等腰三角形的性质，可得两底角相等，根据三角形的外角的性质，可得∠DAC=∠ABC+∠C，根据内错角相等，可得两直线平行，根据ASA，可得两个三角形全等，根据全等三角形的性质，可得证明结论． 试题解析：（1）如图： （2）AF∥BC且AF=BC，理由如下： ...

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    科目： 来源：广东省潮州市潮安区2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

    70 km/h 【解析】试题分析：求的汽车原来的平均速度，路程为420km，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：从甲地到乙地的时间缩短了2h．等量关系为：原来时间﹣现在时间=2． 试题解析：设汽车原来的平均速度是x km/h，根据题意得： ，解得：x=70． 经检验：x=70是原方程的解． 答：汽车原来的平均速度70km/h．

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