有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．

（1）写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M在直线上的概率．

点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．（2）. 【解析】试题分析：（1）通过列表展示所有9种等可能的结果数； （2）找出满足点落在函数的图象上的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：(1)列表如下： y x 1 2 3 0 (0,1) ...

如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

【解析】试题分析: 先求出点A的坐标，然后表示出AO、BO的长度，根据AO=2BO，求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵坐标，用待定系数法求出反比例函数解析式． 试题解析：当x=0时，y=2，∴A(0，2)， ∴AO=2，∵AO=2BO，∴BO=1， 当x=1时，y=1+2=3，∴C(1，3)， 把C(1，3)代入，解得： 反比例函数的解析式为：

如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．

（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；

（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

（1）作图见解析；（2）. 【解析】试题分析： 画图即可. 根据旋转的性质，可得△ADC≌△AD′C′，设在中，运用勾股定理求解即可. 试题解析： （2）∵将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点， ∴△ADC≌△AD′C′， ∴AC=AC′，AD′＝AD=5，CD′＝CD=10，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∠AC′D′＝∠ACD...

在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形JKCI全等，矩形GHID与矩形EBKL全等．

（1）当矩形LJHF的面积为时，求AG的长；

（2）当AG为何值时，矩形LJHF的面积最大．

（1）或；（2）. 【解析】试题分析： 设AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-6，LJ=8-2x， 矩形 ，即可求出的长度. 设矩形LJHF的面积为S，根据配方法求出面积的最大值. 试题解析：（1）正方形AEFG和正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBKL全等， 设AG=x，DG=6-x ，BE=8-x，FL=x-(6-x)=2x-...

如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上， AC=CD=DB，AB交OC于点E．求证：AE=CD．

证明见解析 【解析】试题分析：连接OC，OD，根据弦相等，得出它们所对的弧相等，得到=,再得到它们所对的圆心角相等，证明 得到 又因为 即可证明. 试题解析：证明：方法一：连接OC，OD， ∵AC=CD=DB， =, ∴， ∴， ∵，∴， ， ， ， ， ， ， ． 方法二：连接OC，OD， ∵AC=CD=D...

如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60°至BE，连接EC．

（1）当点A在线段DF的延长线上时，

①求证：DA=CE；

②判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；

（2）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．

（1）①证明见解析②∠DEC+∠EDC=90°；（2）150°或30° 【解析】试题分析： ①证明△BAD≌△BEC，即可证明. ②分别求出和的度数，即可求出∠DEC和∠EDC的数量关系. 分三种情况进行讨论. 试题解析： （1）①证明：∵把BA顺时针方向旋转60°至BE， ∴60°， 在等边△BCD中， ， ， ， ， ∴△...

如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B．

①求平移后图象顶点E的坐标；

②求图象A，B两点间的部分扫过的面积．

（1）y=-x2+4;(2) E（5，9）；（3）30. 【解析】试题分析： 用待定系数法即可求得二次函数解析式. ①求出直线DA的解析式，设E（m，m+4），根据顶点式写出平移之后的二次函数解析式．把点的坐标代入求出的值，即可求出顶点E的坐标. ②连接AB，过点B作BL∥AD交平移后的抛物线于点G，连结EG，四边形ABGE的面积就是图象A，B两点间的部分扫过的面积．求出四边形的...

一元二次方程的解是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】原方程左边“十字法”分解因式为 ，所以或；解得： .故选D.

一元二次方程无实数根，则满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据一元二次方程根的判别式与根关系可知：当一元二次方程无实数根时，△ ，即.故选C.

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

C 【解析】轴对称图形是沿某直线翻折重合，而中心对称图形绕着某个点旋转180°重合.选项A只是中心对称图形，选项B、选项D只是轴对称图形，选项C既是既是轴对称图形又是中心对称图形. 故选C.