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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则∠PCA=

    A. 30° B. 45° C. 60° D. 67.5°

    D 【解析】试题分析：∵PD切⊙O于点C， ∴∠OCD=90°； 又∵CO=CD， ∴∠COD=∠D=45°； ∴∠A=∠COD=22.5°， ∵OA=OC， ∴∠A=∠ACO=22.5°， ∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°． 故选D. 考点: 切线的性质.

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是

    A. ≤DC≤ B. ≤DC≤

    C. ≤DC≤ D. ≤DC≤

    D 【解析】试题解析：在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=， 当点在同一条线上时：线段取得最值， 最大值为： 最小值为： 故选D.

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2， OC=1， 写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为__（答案不唯一）．

    如： （答案不唯一，0＜k＜2的任何一个数）； 【解析】试题解析：矩形OABC，OA=2， OC=1， ∴B点坐标为(2,1)， 当函数 (k≠0)过B点时，k=2×1=2， ∴满足条件的一个反比例函数解析式为 故答案为： (答案不唯一).

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    已知关于x的方程有一个根为﹣2，a=__．

    2 【解析】试题解析：根据题意,将x=?2代入方程 得：4?6+a=0， 解得：a=2， 故答案为：2.

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为____°．

    180 【解析】试题解析：圆锥的底面半径为7cm，底面周长为： 解得： 故答案为：180.

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=____°．

    114 【解析】试题解析： ∵点O是△ABC的内切圆的圆心， 故答案为：114.

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为____cm．

    2.5 【解析】试题解析： EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF， 设OF=x，则OM=4?x，MF=2， 在中, 即： 解得：x=2.5 故答案为：2.5.

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    抛物线（a>0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．

    0＜a＜3. 【解析】试题解析：∵二次函数的图象与坐标轴分别交于点(0,?3)、(?1,0)， ∴c=?3，a?b+c=0， 即b=a?3， ∵顶点在第四象限， 又∵a>0， ∴b<0， ∴b=a?3<0，即a<3， 故 故答案为：

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    解方程（1） （2）

    (1) ;(2) 【解析】试题分析：第小题因式分解法，第小题因式分解法. 试题解析： 或 或

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    科目： 来源：福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    已知关于的方程 ．

    （1）求证：方程一定有两个实数根；

    （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．

    (1)证明见解析；（2）正整数． 【解析】试题分析：（1）证明根的判别式不小于0即可； （2）根据公式法求出方程的两根,用k表示出方程的根，再根据方程的两个实数根都是整数，进而求出k的值． 试题解析：（1）证明： ， ∴方程一定有两个实数根. （2）【解析】 ， ， ， ， ∵方程的两个实数根都是整数， ∴正整数1或3.

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