一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )

A. 12 mm B. 12 mm

C. 6 mm D. 6 mm

A 【解析】试题解析：已知圆内接半径r为12mm， 则OB=12， ∴BD=OB•sin30°=12×=6， 则BC=2×6=12， 可知边长为12mm，就是完全覆盖住的正六边形的边长最大． 故选A．

如图所示，直线AB， AD与⊙O分别相切于点B， D， C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（ ）

A. 70° B. 105° C. 100° D. 110°

C 【解析】试题分析：过点B作直径BE，连接OD、DE．根据圆内接四边形性质：对角互补，可求∠E=180°﹣∠BCD =180°﹣140°=40°；根据圆周角定理求∠BOD=80°；根据切线的性质可知∠OBA=∠ODA=90°，根据四边形内角和定理可求得∠A=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°． 故选C．

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. ﹣ B. ﹣2 C. π﹣ D. ﹣

A 【解析】试题分析：根据题意知AB是⊙O的切线，因此可知∠ABO=90°，再由∠A=30°，可求得∠AOB=60°，因此进一步可求出∠COD=120°，可根据扇形的面积公式S=，可直接代入求出扇形COD的面积为，过O作△COD的高OE，易求==，因此可求得阴影部分的面积为. 故选A

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 (　　)

A. B. C. D. 2

B 【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴△ACD≌△CAB， ∴⊙P和⊙Q的半径相等．在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3， ∴AC＝＝5， ∴⊙P的半径r＝＝＝1. 如图，连接点P，Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E， 则∠QEP＝90°. 在Rt△QEP中，QE＝BC－2r＝3－2＝1，EP＝AB－2r＝4－2＝2 ，∴PQ＝＝...

已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定

A 【解析】 试题分析：根据点与圆的位置关系OP