已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

(1)线段BC的长；

(2)线段DC的长；

(3)线段MD的长．

（1）10；（2）50；（3）30. 【解析】试题分析：（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm，根据AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的长；（3）根据中点的定义求得AM的长，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的长. 试题解析： (1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm. 又∵AC＝AB＋B...

如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．

(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里)．

（1）详见解析；（2）80°；（3）实际距离约23海里． 【解析】试题分析：（1）格局题意画出图形即可；（2）根据题目中所给的方位角的度数，结合图形即可求得∠BAC的度数；（3）量出BC的图距，即可求得实际距离. 试题解析： (1) ． (2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°. (3)约2.3cm，即实际距离约23海里．

（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；

（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.

（1）15°；（2）；（3）①∠AOC＝2∠DOE；②4∠DOE－5∠AOF＝180°. 【解析】试题分析：(1)由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度数； (2)由(1)可得出结论∠DOE=∠AOC，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数； (3)①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90...

下面计算正确的是(　　)

A. 3x2－x2＝3 B. 3a2＋2a3＝5a5

C. 3＋x＝3x D. －0.75ab＋ba＝0

D 【解析】A. 3x2－x2＝2x2，故A错误；B. 3a2与2a3不是同类项，不能合并，故B错误；C. 3与x不是同类项，不能合并，故C错误；D. －0.75ab＋ba＝0，正确， 故选D.

按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　　)

A. x＝5，y＝－2 B. x＝3，y＝－3

C. x＝－4，y＝2 D. x＝－3，y＝－9

D 【解析】试题分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．故答案选D．

已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】因为－4xay＋x2yb＝－3x2y，所以－4xay与x2yb 是同类项，所以a=2，b=1，所以a+b=2+1=3， 故选C.

若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. ﹣1

A 【解析】试题分析：因为m－n = －1，所以（m－n）2－2m+2n=（m－n）2－2（m-n）=1+2=3，故选：A.

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）

A. 110 B. 158 C. 168 D. 178

B 【解析】试题解析: 根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4， ∴m=12×14?10=158. 故选B.

下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤ ；⑥x2.其中代数式有(　　)

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

B 【解析】①2x－1，是代数式；②0，是代数式；③S＝πR2，是等式，不是代数式；④x＜y，不是代数式；⑤ ，是代数式；⑥x2是代数式，所以代数式共有4个， 故选B.

单项式－2xy3的系数与次数分别是(　　)

A. －2，4 B. 2，3 C. －2，3 D. 2，4

A 【解析】试题分析：直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【解析】 单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4． 故选：A．