如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________．

①③④ 【解析】因为AC＞AB，所以当木杆AB绕点A逆时针旋转时，木杆AB会和原来的灯光线BC相交，故木杆在灯光下形成的影子先变长后变短，直到AB倒在地面上，此时影子长度最短，且等于木杆AB的长度，所以①③④正确．

如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．

91 【解析】【解析】 n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个，看得见的小立方体的个数为1﹣0=1； n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1个，看得见的小立方体的个数为8﹣1=7； n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1...

按规定尺寸作出下面图形的三视图.

【解析】此题主要考查三视图的画法 观察图形，可得此图形的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是圆环．

如图，两幢楼高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，当太阳光线与水平线的夹角为30°时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（结果精确到0.01，≈1.732，≈1.414）

投到乙楼影子高度是16.14m 【解析】试题分析： （1）首先要作出甲楼投到乙楼的影子，如下图所示,线段CE即表示乙楼的影子； （2）求甲楼投在乙楼上的影子的高度即需求线段CE的长,为此,必须要求出DE的长，而DE为Rt△DEB的边长，且楼间距AC=BD=24m，∠DBE=30°，所以解这个直角三角形即可求解. 【解析】 如图，延长MB交CD于E，连接BD， 由于A...

如图是一个几何体的三视图．

（1）写出该几何体的名称，并根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（2）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

（1）名称：圆锥，16π（2）3 【解析】(1)圆锥 (2)由题意可知，这个几何体的表面积为 (平方厘米)． (3)将圆锥的侧面展开，如图所示，连接BD，则线段BD即为这只蚂蚁走的最短路线． 设圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角度数为n°， 由，解得n＝120，且∠BAB′＝120°． 因为C为弧BB′的中点， 所以∠BAC＝∠B′AC＝60°． 因...

如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．

（1）求两个路灯之间的距离；

（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

（1）两个路灯之间的距离为18米（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米 【解析】试题分析： 依题意得到AP=BQ,设AP=BQ=xm，则AB=（2x+12）m，易证得△APM∽△ABD，∴，再由它可以求出x，进而求出AB； (2)首先要作出此时王华的影子：如图， 设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在...

的值为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：根据特殊角的三角函数值： 故选B.

如图所示的几何体的俯视图是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：由直观图可知，该几何体的俯视图应该是一个长方形，并且中间有两条看不到的线，该直线应该为虚线. 故选C.

若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （ ）

A. 6 B. －6 C. 12 D. －12

A 【解析】试题分析：反比例函数的解析式为y=，把A（3，﹣4）代入求出k=﹣12，得出解析式，把B的坐标代入解析式即可． 【解析】 设反比例函数的解析式为y=， 把A（3，﹣4）代入得：k=﹣12， 即y=﹣， 把B（﹣2，m）代入得：m=﹣=6， 故选A．

在中， ， ， ，则的余弦值等于（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：在Rt△ABC中,∵∠C=90?，AC=3，AB=5， 故选B.