小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈随机做出“石头”“剪刀”“布”三种手势(如图)中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负．

(1)爸爸一次出“石头”的概率是多少？

(2)妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势，直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意列表，然后由列表求得所有等可能的结果与妈妈一次获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析： （1）P（爸爸一次出“石头”）=． （2）列表得： 共有9种结果，每种结果出现的可熊性相同，妈妈一次获胜的结果有3种， ...

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．

(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；

(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案． （2）根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：...

小明和小亮用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，游戏规则是：分别转动两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可以配成紫色，此时小明得1分，否则小亮得1分．

(1)用画树状图或列表的方法求出小明获胜的概率；

(2)这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

（1）（2）不公平 【解析】试题分析：（1）先利用列表法展示所有6种等可能的结果数，再找出可以配成紫色的结果数，然后根据概率公式计算小明获胜的概率； （2）由于小明获胜的概率和小亮获胜的概率不相等，则可判断游戏不公平，可改为配成紫色小明得5分，否则小亮得1分． 试题解析：(1)列表如下： 黄 蓝 绿 红 (红，黄) (红，蓝) ...

如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．

(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；

(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由题意可得有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：(1)从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种结果，每种结果出现的可能性...

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

(1)求三辆车全部同向而行的概率；

(2)求至少有两辆车向左转的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏． 试题解析：(1)画树状图如下： 总共有27种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，三辆车全部同向而行的结果有3种，(7分)∴P(三辆车全部同向而行)＝； (2)由(1)中树状图可知至少有两辆车向左转的结果有7种， ∴P(至少有两辆车向左转)＝.

体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．

(1)如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到了小华处的概率是多少(用树状图或列表的方法加以说明)?

(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由．

（1）（2）应从小明开始踢 【解析】试题分析：（1）列举出所有情况，看足球踢到了小华处的情况数占所有情况数的多少即可； （2）可设球从小明处先开始踢，得到3次踢球回到小明处的概率，进而根据树状图可得球从其他2位同学处开始，3次踢球回到小明处的概率，比较可得可能性最小的方案． 试题解析：（1）如图： ∴P（足球踢到小华处）= （2）应从小明开始踢如图： 若从小明开...

如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题分析：根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD． 【解析】 （1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD； （2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD； （3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD； （4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判...

张萌的手中有长方形ABCD（AD∥BC）和长方形EFGH（EH∥FG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式放置，测得FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得∠MFC=30°，则∠ANH的度数为（ ）

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

D 【解析】如图， ∵AD∥BC，EH∥FG， ∴∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠3=∠1=∠MFC=30°， ∴∠ANH=180°-∠3=180°-30°=150°. 故答案选D.

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(　　)

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D＋∠ACD=180°

B 【解析】试题解析：A、∠3=∠4可判断DB∥AC，故此选项错误； B、∠1=∠2可判断AB∥CD，故此选项正确； C、∠D=∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误； D、∠D+∠ACD=180°可判断DB∥AC，故此选项错误. 故选B．

如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（   ）

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②③④⑤      D. ①②④⑤

D 【解析】如图， ①∠1和∠4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以①正确； ②∠3和∠5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以②正确； ③∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以③错误； ④∠5和∠2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以④正确； ⑤∠1和∠3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以⑤...