如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_________.

36° 【解析】试题解析：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠B=108°，AB=CB， ∴∠ACB=（180°-108°）÷2=36°； 故答案为：36°．

若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，则点P(b，c)关于y轴对称点的坐标是________．

(－2，－15) 【解析】试题解析：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15， ∴b=2，c=-15， ∴点P的坐标为（2，-15）， ∴点P（2，-15）关于y轴对称点的坐标是（-2，-15）． 故答案为：（-2，-15）．

已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为________．

＝＋3 【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程： ＝＋3， 故答案为： ＝＋3.

如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.

7 【解析】试题解析：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°； 又∵AE=CD， 在△ABE和△CAD中， ∴△ABE≌△CAD； ∴BE=AD，∠CAD=∠ABE； ∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°； ∵BQ⊥AD， ∴∠AQB=90°，则∠PBQ=90°-60°=30°； ...

计算或因式分【解析】
(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分【解析】
a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2. 【解析】试题分析：（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解； （2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案. 试题解析：(1)原式＝(a＋2)(a－2) ＝a(a－2)＝a2－2a； (2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2. ...

现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

作图见解析. 【解析】根据线段垂直平分线性质作出AB的垂直平分线，根据角平分线性质作出∠BAC的角平分线，即可得出答案． 【解析】 作AB的垂直平分线EF，作∠BAC的角平分线AM，两线交于P， 则P为这个中心医院的位置．

(1)解方程： －2＝；

(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．

(1)原分式方程的解为x＝－7；(2)k的值为2. 【解析】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案； （2）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案． 试题解析：（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x， 解得：x=-7， 检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解； （2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y） =2x...

(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；

(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？

(1)a2＋b2＝29， (a－b)2＝9；(2)原代数式的值不能等于－1，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式，即可解答； （2）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，令原式的值为-1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果． 试题解析：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，...

某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.

骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km. 【解析】试题分析：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，根据题目中的语句：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，列出方程解方程即可． 试题解析：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时， 可得： ， 解得：x=15， ...

如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）BE+CF＞EF．理由见解析． 【解析】试题分析:（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，从而得出BG=CF； （2）再利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得出EG=EF，两边和大于第三边从而得出BE+CF＞EF． 试题解析：（1）∵BG∥AC， ∴∠DBG=∠DCF． ∵D为BC的中点， ∴BD=CD 又∵∠BDG...