某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为（  ）。

A. B.

C. D.

D 【解析】试题分析：依题意得三月份的营业额为36(1＋x)2， ∴36(1＋x)2＝48． 故选D．

二次函数的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限

C 【解析】试题分析：∵抛物线的顶点（－m，n）在第四象限， ∴－m＞0，n＜0， ∴m＜0， ∴一次函数y＝mx＋n的图象经过二、三、四象限， 故选C．

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半径交BC于点M、N，半圆O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则半圆O的半径和的度数分别为（ ）

A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30°

A 【解析】试题分析：∵△ABC为等腰直角三角形， ∴BC＝AB＝，∠B＝45°， ∵点O为BC的中点， ∴OB＝， ∵AB为切线， ∴OD⊥AB， ∴∠ODB＝90°， ∴△ODB为等腰直角三角形， ∴OD＝OB＝×＝2，∠BOD＝45°， ∴∠MND＝∠BOD＝22.5°． 故选A．

如图,在平面直角坐标系中,半径为2的的圆心P的坐标为(-3，0),将沿x轴正方向平移,使与轴相切,则平移的距离为(    )

A. 1 B. 1或5 C. 3 D. 5

B 【解析】试题分析：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1； 当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5． 故选B．

如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

B 【解析】试题分析：△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，由点A的坐标为（-6，4），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可． 试题解析：∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4）， ∴D（-3，2）， ∵双曲线y=经过点D， ∴k=-3×2=...

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】由抛物线的对称轴x=-在y轴右侧，可以判定a、b异号，由此确定①正确； 由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，又抛物线过点（0，1），得出c=1，由此判定②正确； 由a-b+c=0，及b＞0得出a+b+c=2b＞0；由b＜1，c=1，a＜0，得出a+b+c＜a+1+1＜2，由此判定③正确； 由抛物线过点（-1，0），得出a-b+c=0，即a=b-1，由a＜0得出...

已知，则的最小值是（  ）。

A. 6 B. 3 C. -3 D. 0

A 【解析】试题分析：∵m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0， ∴m，n是关于x的一元二次方程x2－2ax＋2＝0的两个根， ∴m＋n＝2a，mn＝2， ∴(m－1)2＋(n－1)2＝m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝(m＋n)2－2mn－2(m＋n)＋2＝4a2－4－4a＋2＝4(a－)2－3， ∵a≥2， ∴当a＝2时，(m－1)2＋(n－1)2有最小值...

若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_______ 。

【解析】试题解析：关于的一元二次方程 有实数根， 解得： 故答案为：

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_____mm．

8 【解析】试题分析：先求出钢珠的半径及OD=3mm，连接OA，过点O作OD⊥AB于点D，则AB=2AD，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出AD4mm，进而得出AB=8mm．

用等腰直角三角板画∠AOB=45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_____度．

22 【解析】试题分析：如图： 由平移的性质知，AO∥SM， 故∠WMS=∠OWM=22°