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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    的值等于（ ）

    （A） （B） （C） （D）

    B． 【解析】 试题分析：根据特殊角的三角函数值即可得=，故答案选B．

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cos A的值是(　　)

    A. B. C. D.

    B 【解析】由余弦定义可得cosA＝，因为AB＝10，AC＝6，所以cos A＝. 故选：B.

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　)

    A. a·sin α B. a·cos α C. a·tan α D.

    C 【解析】根据题意构造的直角三角形，由tanα＝，可变形求得AC＝AB·tanα＝a·tanα. 故选：C.

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是(　　)

    A. a＝c·sin B B. a＝c·cos B C. b＝c·sin A D. b＝

    B 【解析】试题分析：本题可以利用锐角三角函数的定义代入求解即可．在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=，因而b=c•cosA=a•tanB，a=c•sinA=c•cosB=b•tanA=，所以，一定成立的是a=c•cosB． 故选：B．

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值是(　　)

    A. B. C. D.

    A 【解析】如图，过点P作PA⊥x轴于点A，则OA＝3．在Rt△POA中，∵，∴．∴．∴．故选A．

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中， cos B＝，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是(　　)

    A. B. 12 C. 14 D. 21

    A 【解析】试题分析：过点A作AD⊥BC，∵△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，∴cosB==，∴∠B=45°，∵sinC===，∴AD=3，∴CD=4，∴BD=3，则△ABC的面积是： ×AD×BC=×3×（3+4）=．故选A．

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝，BE＝2，则tan ∠DBE的值是(　　)

    A. B. 2 C. D.

    B 【解析】试题分析：设菱形ABCD边长为t，则AE=t-2，由即可求得t的值，从而可以求的AE的长，再根据勾股定理求的DE的长，即可求得结果. 【解析】 设菱形ABCD边长为t． ∵BE=2， ∴AE=t-2． ∵， ∴ ∴，解得 ∴AE=5-2=3． ∴ ∴tan∠DBE= 故选B．

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝(　　)

    A. 1 B. C. D.

    C 【解析】根据题意，设BD＝x，则CD＝2－x，然后根据等边三角形的性质可知∠B＝∠C＝60°，再根据解直角三角形可知DE＝BDsin 60°＝x，DF＝CDsin 60°＝.最后可知DE＋DF＝x＋＝. 故选：C.

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cosα随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是(　　)

    A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜60° C. 60°＜∠A＜90° D. 30°＜∠A＜90°

    C 【解析】根据余弦值的阅读材料，可由0＜cosA＜，得cos90°＜cosA＜cos60°，故60°＜∠A＜90°. 故选：C.

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    科目： 来源：2018人教版九年级数学下册练习：第二十八章 达标检测卷 题型：单选题

    如图，小叶与小高欲测量公园内某棵树DE的高度．他们在这棵树正前方的一座楼亭前的台阶上的点A处测得这棵树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得这棵树顶端D的仰角为60°.已知点A的高度AB为3 m，台阶AC的坡度为1∶，且B，C，E三点在同一条直线上，那么这棵树DE的高度为(　　)

    A. 6 m B. 7 m C. 8 m D. 9 m

    D 【解析】过点A作AF⊥DE于点F，则四边形ABEF为矩形， ∴AF＝BE，EF＝AB＝3m． 设DE＝xm，在Rt△CDE中，CE＝＝xm． 在Rt△ABC中，∵＝，AB＝3m， ∴BC＝3m． 在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝(x－3) m， ∴AF＝＝ (x－3) m． ∵AF＝BE＝BC＋CE， ∴ (x－3)＝3＋x， 解...

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