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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

    18000° 【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12， 所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°． 故答案为1800°．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm， △ABC的周长为18cm，则AE=__________cm．

    7 【解析】【解析】 ∵AC＝6cm，BC＝5cm， △ABC的周长为18cm，∴AB=18－AC－BC=18－6－5=7．∵△ABC≌△AED，∴AE=AB=7（cm）．故答案为：7．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：填空题

    如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为_____________．

    27 【解析】【解析】 ∵O是△ABC三条角平分线的交点，∴点O到三边的距离相等．∵△ABC的面积=△ABO的面积+△OBC的面积+△OAC的面积=×AB×3+×BC×3+×AC×3=×3×(AB+BC+AC)= ×3×18=27．故答案为：27．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    计算： ．

    3 【解析】试题分析：根据零指数，负整数指数，算术平方根、绝对值的意义解答即可． 试题解析：【解析】 原式 =3．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

    略 【解析】【解析】 或 或 或

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    解分式方程： ．

    【解析】试题分析：方程去分母后解答即可． 试题解析：【解析】 方程两边同时乘以得： ， 整理得： ， 解得： ， 经检验是原分式方程的根，∴原分式方程的根为．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    如图，点B、F、C、E在直线l上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．

    (1)求证：△ABC≌△DEF；

    (2)若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．

    （1）证明见解析（2）4cm 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠ABC＝∠DEF，再根据ASA证明△ABC≌△DEF即可； （2）由全等三角形的性质得到BC＝EF，从而有BF= EC，即可得到结论． 试题解析：(1)证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF． 在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF ，AB＝DE，∠A＝∠D，∴△ABC≌△DEF． (2...

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    已知△ABC的三边长， ， 满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．

    △ABC为等腰三角形 【解析】试题分析：把等式整理后，因式分解即可得到结论． 试题解析：【解析】 △ABC为等腰三角形．理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴． ∵、、是△ABC的三边长， ∴， ∴， ∴， ∴△ABC为等腰三角形．

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

    （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

    （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了天完成，乙做另一部分用了天完成．若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做52天．求甲工程队至少应做多少天？

    （1）乙工程队单独做需要80天完成（2）甲工程队至少应做42天． 【解析】试题分析：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意列出分式方程，求出x的值即可； （2）首先根据题意列出a和y的关系式，进而求出a的取值范围，结合a和y都是正整数，即可求出a的值． 试题解析：【解析】 （1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得： 解得：x=80， 经检验x=80是原...

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    科目： 来源：广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 题型：解答题

    两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出来的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

    （1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明；

    （2）求证：DC⊥BE．

    （1）△ACD≌△ABE（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD，进而得到∠BAE=∠CAD，即可得到结论； （2）由△ABE≌△ACD可以得出∠ACD=∠ABE，进而得出∠BCD =90°，由此可以得出结论． 试题解析：（1）【解析】 △ACD≌△ABE． 证明如下： ∵△ABC与△AED均为...

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