计算：

（1）（2x+3y）（x﹣y）；

（2）（3x2y﹣6xy）÷6xy．

（1）2x2+xy﹣3y2；（2）x﹣1． 【解析】试题分析： （1）按多项式乘以多项式的法则计算即可； （2）按多项式除以单项式的法则计算即可. 试题解析： （1）原式=2x2﹣2xy+3xy﹣3y2=2x2+xy﹣3y2； （2）原式=3x2y÷6xy﹣6xy÷6xy=x﹣1.

先化简，再求值．（1﹣）÷的值，其中x=2．

． 【解析】试题分析： 先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可. 试题解析： 原式= = 当x=2时，原式=.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标____；

(2)在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标____.

详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出ABC关于x轴的对称点A1B1C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出C1的坐标； （2）确定出点B关于y轴的对称点B?,根据轴对称确定最短路径问题连接AB?,与y轴的交点即为所求的点D，再写出坐标即可. 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1为所求，C1（3，-2）； （2）点D如图所示： 点D坐标...

解下列方程：

（1）﹣2=0

（2）．

（1）x=1；（2）方程无解． 【解析】试题分析： 这是一组解分式方程的题目，先去分母，化分式方程为整式方程，解整式方程求得未知数的值，再检验作结论即可. 试题解析： （1）去分母得：6x﹣2x﹣4=0， 解得：x=1， 检验：∵当x=1时，x+2=3≠0， ∴x=1是分式方程的解，即原方程的解为：x=1； （2）去分母得：3x=2x﹣4+6， ...

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF．

求证：(1)DE =DF；

(2)若BC =8，求四边形AFDE的面积．

（1）详见解析；（2）8. 【解析】试题分析： 试题分析：（1）连接AD，证明△BFD≌△AED，根据全等三角形的性质即可得出DE=DF； （2）根据△DAE≌△DBF，得到四边形AFDE的面积=S△ABD=S△ABC，于是得到结论． 试题解析：（1）如图，连AD， 中， , ， ， ， ， ， ， 在△DAE和△DBF中， ， ...

动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?

(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？

（1）200，400;（2）200. 【解析】试题分析：（1）先设商场第一次购进x套服装，就可以表示出第二次购进服装的套数，根据题目条件就可以列出方程，求出其解就可以． （2）设每套服装的售价为y元，根据利润=售价-进价，建立不等式，求出其解就可以了． （1）设该动漫公司第一批购进套玩具，则第二批购进套玩具， 由题意得： ， 解得x=200, 经检验x=200是...

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=240.

(1)求点B坐标；

(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

（1）点 B的坐标为（0,8）（2）S=24-6t (0≤t<4)； S=6t-24(t>4)；(3)点Q的坐标为(-1,1)或（7,7）. 【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积公式求出OB的长即可； （2）分0≤t<4和t≥4两种情况，根据三角形面积公式计算即可； （3）根据题意和三角形的面积公式求出OP、BP的长，根据相似三角形的性质求出点E的坐标，根据中点的性质确定点F...

化简： 的结果是( )

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ．故选C．

将2.017×10-4化为小数的是（　　）

A. 20170 B. 2017 C. 0.002017 D. 0.0002017

D 【解析】【解析】 2.017×10-4=0.0002017．故选D．

若分式的值为零，则的值是（ ）

A. 1 B. -1 C. D. 2

A 【解析】【解析】 由题意得： ，解得：x=1．故选A．