已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简下列式子：

-2a. 【解析】试题分析：先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可． 试题解析：如图所示：

如图所示，有一张长方形的硬纸板，它的长为a厘米，宽为b厘米，现在要在长方形的四个角的地方用剪刀分别剪去一个边长为x厘米的正方形。

（1）、请你用含字母a、b、x的代数式表示剩余部分的面积S.

（2）、当a=30,b=20,x=5时，请你计算面积S的值。

(1) ；（2）500. 【解析】试题分析：（1）边长为的正方形面积为 矩形面积减去4个小正方形的面积即可． （2）直接代入运算即可. 试题解析： （平方厘米）. 当时， （平方厘米）. 答：面积S的值为（平方厘米）.

在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有19人，在乙处劳动的有人15人，后因劳动任务需要，需要另外调20人去支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？

应调往甲处17人，调往乙处3人. 【解析】试题分析：设调往甲出人，则调往乙处人，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍，列出方程，求解即可. 试题解析： 设调往甲出人，则调往乙处人，列方程可得： 解得： 将代入： 答：应调往甲处17人，调往乙处3人.

如图所示，已知线段AB和CD的公共部分，而线段AB，CD的中点E、F之间的距离为10cm，求线段AB和线段CD的长度。

AB=12cm,CD=16cm. 【解析】试题分析：先设 由题意得 再根据中点的定义，用含的式子表示出AE和CF，再根据 且E、F之间距离是10cm，所以，解方程求得的值，即可求的长． 试题解析：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=3x+4x?x=6xcm. 因为点E. 点F分别为AB、CD的中点， 所以 所以EF=AC?AE?CF=6x?1.5x...

求m，n的值

已知m是关于x的方程：3x＋4a=5x-4的解，求a的值；

已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB,其中点Q为线段PB的中点，求线段AQ的长度。

（1）m=8，n=3；（2）a=3;(3)7或10. 【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得到 即可求出 的值； 将代入方程即可求得的值. (3)由（1）知，分两种情况进行讨论. 试题解析： 由已知条件得： . 将代入方程得， ， 解得： . (3)由（1）知，分以下两种情况讨论： 当点P在线段AB上时，如下图所示： 点Q为线段P...

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．

（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）①解释见解析；②2元或6元． 【解析】试题分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可； （2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了； ②设单价为21元的钢笔为...

【问题提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．

【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．

（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：

设∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°

问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；

【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．

【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是　 　．

（1）②∠BOC=30°；（2）作图见解析，∠BOC的度数分别是14°，30°，10°，42°． 【解析】试题分析: （1）②由已知条件得出∠COD、∠AOD、∠AOB与∠BOC的关系，求出∠BOC的度数； （2）分类讨论，根据∠AOD、∠BOD．∠AOB与∠BOC的关系，得出∠BOC的度数． 试题解析: （1）②设∠BOC=α，则∠BOD=3α，若射线OD在∠AOB外部，...

绝对值大于0而不大于2的整数是_____．

﹣2，﹣1，1，2 【解析】试题分析：根据绝对值的性质可知：绝对值大于0而不大于2的整数有： 即?1，-2、+1、+2．

若|a﹣1|+（b+1）2=0，则a2016+b2017=_____．

0 【解析】由题意得，a﹣1=0，b+1=0， 解得，a=1，b=﹣1， 则a2016+b2017=1﹣1=0， 故答案为：0．

多项式4yx2﹣2x﹣7是_____次_____项式．

三 三 【解析】多项式4yx2﹣2x﹣7的次数是3，是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式， 故答案为：三，三．