下列说法正确的是（ ）

A. 方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程

B. 方程3x2=4的常数项是4

C. 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

D. 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解

C 【解析】试题解析： A选项，若 ，则方程不为一元二次方程，故错误； B选项，对原方程进行移项可得 ，常数项为 ，故错误； C选项，根据韦达定理 ，则方程的根 至少有一个为0，故正确； D选项，在一元二次方程中 ，一次项系数为0，但方程的根为，故错误. 所以本题应选C.

若ax2－5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集为（ ）

A. a＞－2 B. a＜－2

C. a＞－ D. a＞－2且a≠0

D 【解析】试题分析：因为 为一元二次方程，所以 ， ，解得 ，故不等式的解集为且. 所以本题应选D.

若一元二次方程2x2+（k+8）x－（2k－3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k=________

8 【解析】试题分析：由题，二次项系数为2，一次项系数为 ，常数项为 ， ，解得 . 所以本题的正确答案为8.

若方程（m－1）x|m|+1－2x=3是关于x的一元二次方程，则m=________

-1 【解析】试题分析：由于方程为一元二次方程，所以应满足 ，解得 . 所以本题的正确答案为 .

写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1： ．

如x2=0, x2-x=0 【解析】只要符合题中条件即可。

已知x=－2是方程x2－mx+2=0的根，则－=_____________

-2 【解析】试题分析：将 代入方程可得 ，解得 ，则 . 所以本题的正确答案为.

关于x的方程（k2－4）x2+（k－2）x+3k－1=0，当k=______时为一元一次方程；当k______时为一元二次方程。

－2 ≠±2 【解析】试题分析：当方程为一元一次方程时， ，解得 ；当方程为一元二次方程时， ，解得 . 所以本题第一个空为，第二个空为.

根据题意，列出方程：

（1）一个两位数，两个数字的和为6，这两个数字的积等于这个两位数的，设这个两位数的个位数为x，可列出关于x的方程为_____________________________

（2）有一个面积为20cm2的三角形，它的一条边比这条边上的高长3cm，设这条边的长度为x，可列出关于x的方程为_____________________

x（6－x）=［10（6－x）+x］ x（x－3）=20 【解析】试题解析：（1）设这个两位数个位数字为 ，则十位数字为 ，则由题意可列方程为 . （2）设这条边的长度为 cm，则这条边上的高为 cm，由三角形面积公式可列方程为 .

学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：

（1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）

（2）它的二次项系数为5

（3）常数项是二次项系数的倒数的相反数

你能写出一个符合条件的方程吗？

这个方程是5x2－2x－=0（答案不唯一） 【解析】试题分析：本题主要考查一元二次方程的定义，由（2）（3）可确定 的值，任意给出 的值即可得到所求方程. 试题解析：由（1）知这是一元二次方程，由（2）（3）可确定，而的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键． 这个方程是5x2－2x－=0.

已知关于x的方程（m－n）x2+mx+n=0，你认为：

（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？

（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？

（1）当m≠n时，方程是一元二次方程；（2）当m=n且m≠0时，方程是一元一次方程 【解析】试题分析：（1）一元二次方程要求最高项次数为2且二次项系数不为0，由题，只要 即可确定方程为一元二次方程. （2）一元一次方程要求最高项次数为1且一次项系数不为0，所以当方程同时满足 时，即可确定方程为一元一次方程. 试题解析：（1）根据题意得：m－n≠0，解得：m≠n； （2）根据题意...