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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是__________．

    【解析】①当是顶角的外角时，顶角为．②当是底角的外角时，底角为，不合题意．故答案为： .

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图， 中， ， ， 分别为， 的垂直平分线，如果，那么的周长为__________ ， __________．

    12 20 【解析】∵为的垂直平分线， ∴，同理， 又， 设， 则∵为的垂直平分线， ∴， 同理， 又，解得： ， ∴， 故答案为：12，20.

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    已知等腰中， ， 是边上一点，连结．若和都是等腰三角形，则的度数为__________．

    或 【解析】①当， 时， ≌， ∴， ∴． ②， 时， ∵≌， ∴， ， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 或.

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图，在中， ， ，点是上的动点，过点作于点， 于点，则__________．

    4.8 【解析】过点作于点，连接， ∵， ， ∴， ∴中， ， ∴， 即， ．故答案为：4.8.

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    如图， 和都是等腰直角三角形， ，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有__________．

    ①②④⑤ 【解析】①由题知： ， ， ， ∴， ∴≌， ∴，①正确． ②又∵（已证）， ， ∴即， ②正确． ③≌无法证明， ∴无法判断，③错误． ④∵， ， , ， 即， ④正确． ⑤∵（已证）， ∴， ， ， ， ， ， 即， ⑤正确．故答...

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    解不等式：

    （）．

    （）．

    (1) x<;(2)x<1 【解析】分析：（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可； （2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可． 本题解析： （）【解析】 ， ， ， ， ， 故不等式的解集为． ②【解析】 ， ， ， ， ， 故不等式的解集为．

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，点、在线段上， ， ， ， 与交于点．求证：

    （）≌．

    （）试判断的形状．

    (1)证明见解析；（2）是等腰三角形. 【解析】分析：（1）利用等式的性质可以证得BF=CE，则依据AAS即可证得三角形全等； （2）依据全等三角形的性质，即可证得，然后依据等角对等边从而证得． 本题解析： （）证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴≌． （）∵≌（已证）， ∴， ∴是等腰三角形．

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， ．

    （）用尺规在边上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹）．

    （）连结，若， 时，试求线段的长度．

    （1）见解析；（2）3. 【解析】分析：（1）作AB的垂直平分线交BC于P点，则PA=PB； （2）设BP=x，则PC=x， AP=BP=8-x,然后在Rt△ACP中根据勾股定理得到(8-x)² -4² =x²，再解方程即可． 本题解析： （）作的垂直平分线与的交点，即为点． （）) 设，则， ∵， ∴， 在中， ， ， 即． ...

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在中， 平分，且， 于点， 于点．

    （）求证： ．

    （）若， ，求的长．

    （1）证明见解析；（2）4. 【解析】分析：（1）根据角平分线的性质可得DE=DF，再根据HL证明Rt△BDE≌Rt△CDF，从而可证得AB=AC；（2）再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，在Rt△ADC中，根据∠DAC的余弦值，即可求得AC的长. 本题解析： （）证明：∵平分， ∴， 又∵， ， ∴， ， 在和中， ， ∴≌，...

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    科目： 来源：浙江省杭州市2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图， 和都是等腰直角三角形， ， 为边上一点．

    求证：（）≌．

    （）．

    （）．

    （1）见解析；（2）见解析；（3）见解析. 【解析】分析：（1）因为CE=CD、CA=CB，所以只要证明∠ECA=∠DCB即可． （2）由（1）可知∠EAC=∠B=45°，因为∠CAB=45°，所以不难证明∠EAB=90°． （2）由（1）的论证结果得出∠DAE=90°，AE=DB，从而求出AD² +DB² =DE²，即 2CD² =AD² +DB²． 本题解析： ...

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