如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（ ）

A. ∠2＝∠1 B. ∠1＝∠4 C. ∠2＝∠4 D. ∠4＋∠2＝180°

D 【解析】A.∠1与∠2并不是由直线l1,l2被第三条直线截得的角，所以无法判定l1//l2，此答案错误； B. ∠1与∠4并不是由直线l1,l2被第三条直线截得的角，所以无法判定l1//l2，此答案错误； C．∠2与∠4是由直线l1,l2被第三条直线截得的同旁内角，但是由∠2=∠4不一定得到∠2+∠4=180°，所以无法判定l1//l2，此答案错误； D. ∠2与∠4是...

过一点画已知直线的平行线,则( )

A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条

D 【解析】本题主要考查了平行线. 根据分点在直线上和点在直线外两种情况解答． 若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线； 若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行． 故选D．

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（　　）

A. 第一次右拐50°，第二次左拐130° B. 第一次左拐50°，第二次右拐50°

C. 第一次左拐50°，第二次左拐130° D. 第一次右拐50°，第二次右拐50°

B 【解析】【解析】 根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．故选B．

如图，下列说法中，正确的是（　　）

A. 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

B. 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C. 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

D. 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

C 【解析】试题分析：A选项被截线是AD，能判定AB∥CD；B选项被截线是CD，能判定AD∥BC；C选项正确；D选项不能判定两直线平行．

下面说法中正确的是（ ）

A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

B. 在同一平面内，不垂直的两条直线必平行

C. 在同一平面内，不平行的两条直线必垂直

D. 在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直

D 【解析】A. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交或平行，垂直只是相交的一种特殊情况，故此说法错误； B. 在同一平面内，不垂直的两条直线可能是斜交，不平行，故此说法错误； C. 在同一平面内，不平行的两条直线可能斜交，不一定垂直，故此说法错误； D. 在同一平面内，不相交的两条直线只能是平行关系，一定不垂直，故此说法正确. 故答案选D.

平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是（ ）

A. 经过这三点，必有一条直线

B. 经过这三点，必可画三条平行直线

C. 一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点

D. 经过这三点，至多能画两条平行直线

B 【解析】A.两点确定一条直线，三点未必，故此说法错误； B.此说法正确，如图 C.当这三点不共线时，可以画三条直线，使它们两两相交于这三点，如图， 但若这三点共线，必无法画出，故此说法错误； D.此说法错误，也可画三条，如上图1. 故答案选B.

如图,给出下面的推理:①∵∠B=∠BEF,∴AB∥EF;②∵∠B=∠CDE,∴AB∥CD;③∵∠B+∠BEC=180°,∴AB∥EF;④∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF.其中正确的是（ ）

 

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

B 【解析】①∵∠B=∠BEF，∴AB//EF，则①是正确的； ②∵∠B=∠CDE，∴AB//CD，则②是正确的； ③中由∠B+∠BEC=180°，可推出AB//CE,不能推出AB//EF，故③不正确； ④∵AB∥CD，CD//EF，∴AB//EF，则④是正确的. 综上可知，①②④正确. 故答案选B.

在同一平面内，不重合的两条直线有_____________种位置关系，它们是___________．

2, 相交或平行. 【解析】试题解析：在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．

如图，已知∠1＝∠2，由此可得___∥___.

AD BC 【解析】∵∠1和∠2是由直线AD与BC被直线AC所截得的内错角，且∠1=∠2， ∴AD//BC. 故答案为：AD，BC.

直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是___________________________．

在一条直线上 直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解析】由题意可知，L1//L，L2//L，且直线L1与直线L2都经过点B， 所以根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，可得A、B、C三点共线． 故答案为：（1）在一条直线上 （2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．